Frenet: FRENET - 空间曲线的Frenet-Serret 不变量-MATLAB开发
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简介：
Frenet是一款用于计算和分析空间曲线Frenet-Serret不变量（切向量、主法向量及副法向量）的MATLAB工具。它为研究几何学提供了强大的数值模拟功能。
FRENET - Frenet-Serret 空间曲线不变量函数 `[T,N,B,k,t] = frenet(x,y)` 和 `[T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z)` 返回由向量 `x`、`y`（以及可选的 `z`）定义的空间曲线的不变量。如果省略了 `z`，则曲线被视为二维，但方程依然适用。
- 切线：\( T = \frac{r}{|r|} \)
- 法向量：\( N = \frac{T}{|T|} \)
- 混合积（副法线）: \( B = T \times N\ )
- 曲率：\( k = |T|\ )
- 扭转：\( t = -B \cdot N\ )
例如，考虑以下代码：
```matlab
theta = 2*pi*linspace(0,2,100);
x = cos(theta);
y = sin(theta);
z = theta/(2*pi);
[T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z);
line(x,y,z), hold on;
quiver3(x,y,z,T(:,1),T(:,2),T(:,3));
```
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