利用传输矩阵进行激光谐振腔模式的计算。

简介：
通过构建激光谐振腔的往返传输矩阵，并对其特征值和特征向量进行求解，成功地获得了激光谐振腔模式的详细特征信息。这种方法能够高效地计算出同阶贝塞尔函数的各种谐振腔模式，以及衍射损耗，并且其计算结果与采用Fox-Li数值迭代方式得出的结果完全吻合。此外，针对对称谐振腔往返传输矩阵的A2以及单程传输矩阵A的特征值和特征向量之间的关联及其物理意义，并对非对称谐振腔往返传输矩阵AB与BA的特征值和特征向量间的关系和物理意义进行了深入的分析与探讨。在此基础上，进一步建立了相应的数学表达式，并通过调整传输矩阵来显著提升计算效率。同时，对对称共焦腔离散单元数量对光腔模式计算结果的影响进行了分析研究，并搭建了最佳离散单元数量与谐振腔镜片半径之间建立的数学关系表达，最终实现了大规模菲涅尔系数共焦腔模式的精确计算。