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【项目代码】基于2D图像映射计算对应3D距离的程序.rar

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简介：
本项目提供了一种将二维图像中的像素位置转换为三维空间中相应距离的方法和程序。通过该工具，用户能够快速准确地获取物体在真实世界中的深度信息。此资源以压缩包形式打包，内含源代码及相关文档说明。 人们能够感知深度的原因在于从三维世界获取的不同视角。本程序旨在通过一个二维图像来映射并计算对应的三维距离。

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  • 【项目代码】基于2D图像映射计算对应3D距离的程序.rar
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    这段代码提供了在MATLAB中计算一维和二维空间内Wasserstein距离（也称为Earth Movers Distance）的便捷方法，特别适用于基于均匀分布的研究与应用。 以下是用于计算一维概率分布的1-和2-Wasserstein距离的紧凑MATLAB代码。Wasserstein距离的一般定义可以查阅相关文献。 此实现基于以下事实：对于给定的概率分布u和v，1-Wasserstein距离可表示为： \[ W_1(u, v) = \int |F_u^{-1}(t) - F_v^{-1}(t)| dt \] 其中\(F_u\) 和 \(F_v\) 分别是累积密度函数（CDF），而\(F_u^{-1}\)和 \(F_v^{-1}\) 是对应的伪逆累积分布函数。2-Wasserstein距离可以表示为： \[ W_2(u, v) = \left( \int |F_u^{-1}(t) - F_v^{-1}(t)|^2 dt \right)^{0.5} \] 代码假设u和v是离散且均匀的概率分布。在这种情况下，存在样本使得任何来自\( u \) 分布的随机变量满足： \[ X_k = F_u(k),\quad k=1, 2,...n \] 这些样本作为函数输入，并被假定为按升序排序。累积分布函数及其伪逆由阶跃函数给出。 该代码已在MATLAB R2017a中测试通过，针对（在计算1-Wasserstein距离时）和进行了验证。另外的代码能够用于一般p-Wasserstein距离的计算，但相对于描述的情况而言更复杂。 参考文献可以查看 Carrillo 和 Toscani 的相关研究工作：“非线性扩散方程中的Wasserstein度量及其长时间行为”。