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大连理工大学矩阵与数值分析讲义

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简介：
《大连理工大学矩阵与数值分析讲义》是为在校大学生及工程技术人员编写的教材和参考书，内容涵盖了矩阵理论、线性代数方程组求解、特征值问题等核心主题，旨在培养读者解决实际科学计算中的数学模型能力。 大连理工矩阵与数值分析往年考试题

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  • 大连理工大学矩阵与数值分析讲义
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    《大连理工大学矩阵与数值分析讲义》是为在校大学生及工程技术人员编写的教材和参考书，内容涵盖了矩阵理论、线性代数方程组求解、特征值问题等核心主题，旨在培养读者解决实际科学计算中的数学模型能力。 大连理工矩阵与数值分析往年考试题
     
  • 大连理工大学矩阵与数值分析实验作业.doc
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    本文档为大连理工大学《矩阵与数值分析》课程的实验作业集，包含多种算法实现及应用案例，旨在帮助学生深入理解并掌握矩阵运算和数值方法。 大连理工大学2021年矩阵与数值分析上机作业答案 这段文字经过简化后如下： 大连理工大学2021年矩阵与数值分析课程的上机作业答案。 这样表述更加简洁明了，去掉了重复的部分，并且没有包含任何联系方式或网址。
     
  • 2022年大连理工大学矩阵与数值分析课程的数值实验报告——矩阵上机部分
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    本报告为2022年大连理工大学《矩阵与数值分析》课程中矩阵上机实验成果，涵盖矩阵运算、线性方程组求解及特征值计算等内容。 2022年大连理工大学矩阵与数值分析课程的数值实验报告要求包含以下内容：题目、算法公式、实验程序、正确的数值结果及图形以及相应的误差分析。 具体实验题目的来源如下： 1. 教学教材《计算机科学计算》第二版，张宏伟等编著，高等教育出版社。第 162 页第四章课后习题第 12 题；第 216 页第六章课后习题第 13 题。 2. 教材《数值分析方法与应用》，张宏伟、孟兆良编著，大连理工大学出版社。其中包含： - 基础知识部分：第一项和第二项 - 线性方程组求解：第一题至第七题 - 非线性方程求解：第2题及第六题 - 插值与逼近：第一个题目，第二个题目以及第四个题目 - 数值积分：第一题 - 微分方程数值解法：第一项
     
  • 大连理工大学2022年秋矩阵与数值分析课程上机作业
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    本简介对应的大连理工大学于2022年秋季开设的《矩阵与数值分析》课程中的上机实践环节。该环节旨在通过编程解决实际问题，帮助学生深入理解和应用课堂理论知识，在实践中增强算法设计和实现能力。 大连理工大学2022年秋季学期矩阵与数值分析课程的上机作业内容丰富且具有挑战性。希望同学们能够积极完成并讨论第162页第四章课后习题中的第12（1）题、第16题，以及第216页第六章课后习题的第12题，共同探讨数值分析方法与应用的相关问题。
     
  • 东北电力大学的矩阵分析课程讲义
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    《东北电力大学的矩阵分析课程讲义》是为该校数学与应用数学专业学生编写的教材，内容涵盖线性空间、矩阵理论及其应用等核心知识点。 东北电力大学矩阵分析课件，2016年东电研究生公共基础课程资料，由东电理学院提供。
     
  • 武汉大学数值分析课程讲义
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    《武汉大学数值分析课程讲义》是为在校学生及教师编写的教学资料，涵盖了数值分析的基本理论、算法及其应用，旨在帮助读者深入理解和掌握该领域的核心知识。 武汉大学的数值分析课件是一份非常宝贵的学习资源，涵盖了该学科的核心概念与方法。作为计算机科学、工程计算及数学领域的重要分支，数值分析专注于利用数值计算解决实际问题，并特别关注在计算机上求解复杂的数学难题。这份国家级精品课程代表作具有高度权威性和深度。 课件可能包含以下内容： 1. **数值线性代数**：介绍如何高效地求解线性方程组（如高斯消元法、LU分解和QR分解），以及计算矩阵特征值与特征向量的方法，例如幂迭代法及Lanczos迭代。 2. **数值微积分**：探讨插值方法（包括拉格朗日插值和牛顿插值）、数值积分技术（如梯形法则和辛普森法则）以及求解微分方程的算法（比如欧拉方法、龙格-库塔法）。 3. **非线性方程的数值解**：介绍关键的方法，例如牛顿法、二分法及切线法等，在处理复杂非线性问题时尤其重要。 4. **最优化理论**：涵盖梯度下降法、牛顿方法和拟牛顿算法等内容，对数据分析与机器学习等领域至关重要。 5. **数值稳定性与误差分析**：讨论在计算过程中可能出现的舍入误差及截断误差，并提供评估与控制这些错误的方法。 6. **复数运算及其应用**：介绍电路分析、信号处理等领域的复杂函数操作技术。 7. **特殊函数的数值求解技巧**：如伽马函数和贝塞尔函数，广泛应用于物理工程领域。 8. **偏微分方程(PDE) 的数值解决方案**：包括有限差分法及有限元方法在内的多种PDE解决策略，适用于流体动力学、热传导等问题建模。 9. **矩阵的近似理论与谱分析**：涉及谱半径和间隔等概念以及奇异值分解(SVD)。 10. **并行计算及大规模问题处理**：探索如何利用多核处理器和分布式资源解决大型数值难题，随着计算能力提升变得愈发重要。 通过这些课件的学习，不仅能深入了解数值分析的核心原理，还能掌握实用的编程技巧（例如使用MATLAB或Python实现算法）。此外，由于是武汉大学精品课程的一部分，学生可以期待丰富的例题与习题来巩固理论知识并提高解决实际问题的能力。对于考研、求职及对数值分析感兴趣的读者来说，这是一份非常宝贵的学习材料。
     
  • 西北工业大学矩阵论课程讲义
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    《西北工业大学矩阵论课程讲义》是为在校学生及科研工作者编写的教学资料，涵盖线性代数与矩阵理论的核心概念、定理及其应用。 根据给定文件中的信息，“矩阵论”的关键知识点可以总结如下： ### 矩阵论基础概念 #### 集合与映射 **集合**：表示为一个整体的一组对象，可以通过列举法或性质法定义。 - **列举法**：直接列出所有元素。 - **性质法**：通过描述集合内元素的特定属性来定义集合。 两个集合相等当且仅当它们包含相同的元素。常见的操作包括交集、并集和加运算（通常指集合中的其他特殊操作）。 #### 数域 数域是指关于四则运算封闭的数值系统，常用的有实数域( mathbb{R} )、复数域( mathbb{C} )及有理数域( mathbb{Q} )等。 #### 映射 映射是一种数学关系，它将一个集合中的每个元素对应到另一个集合中唯一的元素。当两个集合相同时，这种映射称为变换。 ### 线性空间基本理论 线性空间（向量空间）是由数域和一组定义了加法与数乘运算的元素构成，并满足特定公理。 #### 线性空间的公理 - **加法**： - 封闭性：任何两个元素相加的结果仍在集合内。 - 结合律、交换律 - 零元及负元的存在性和性质，确保每个向量都有相反数和一个零向量。 - **数乘** - 与上述类似地定义封闭性以及结合分配律等数学规则以保证运算的一致性和完整性。 #### 线性空间的例子 常见的线性空间包括： - 向量空间：如( mathbb{R}^n )，表示所有 n 维实向量的集合。 - 矩阵空间：例如 (mathbb{R}^{m times n}) 表示所有 m×n 实矩阵组成的集合并具备线性运算性质。 - 多项式空间和函数空间等。 #### 特殊例子 文件还提到正实数集合( mathbb{R}_+ )构成一个特殊的线性空间。通过定义在该集合上的特殊加法与乘法规则，证明了它满足线性空间的所有要求。 以上是“矩阵论”课程中基础知识点的详细解释和总结，这些概念对于深入理解矩阵理论至关重要。
     
  • 计算机科学技术张宏伟；矩阵解答及大连理工大学《矩阵与数值分析》习题集（计算机科学计算篇）
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    张宏伟编著的《矩阵与数值分析》习题集(计算机科学计算篇)是配合大连理工大学课程《矩阵与数值分析》的教学参考书，专注于通过矩阵解答来解决计算机科学技术中的各类问题。 计算机科学技术张宏伟；矩阵答案及大连理工大学《矩阵与数值分析》习题集中的计算机科学计算相关内容。
     
  • 电子科技大学矩阵理论课程讲义
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    《电子科技大学矩阵理论课程讲义》是专为在校学生及科研人员编写的教学资料，涵盖了线性空间、矩阵分析等核心内容，旨在帮助读者深入理解矩阵理论及其应用。 电子科技大学应用数学院的矩阵理论课件。