通过Python实现多种插值方法（数值分析）。

简介：
一维插值与拟合有着本质的区别。插值函数通过特定的样本点进行计算，而拟合函数通常采用最小二乘法，力求尽可能地使所有样本点都位于其通过的直线上。 广泛应用于插值的常见方法包括拉格朗日插值法、分段插值法以及样条插值法。 具体而言，拉格朗日插值多项式在节点数量较大时，其多项式的次数可能会显著增加，从而导致收敛速度不一致，并且计算复杂度较高。 此外，随着样点的增加，高次插值方法容易产生误差的震荡现象，这种现象被称为龙格现象。 相较于此，分段插值虽然能够保证收敛性，但其平滑性相对较差。 样条插值则是一种利用特定类型的分段多项式——样条函数进行插值的技术。 由于样条插值能够借助低阶多项式实现较小的插值误差，从而有效地避免了高阶多项式中常见的龙格现象问题，因此样条插值方法得到了广泛的应用。