本篇文章将探讨多种时间序列预测模型的实际应用案例，包括但不限于ARIMA、LSTM等方法，旨在帮助读者理解如何选择合适的模型解决实际问题。
时间序列预测涉及多种模型的应用。首先，在前处理阶段可以生成正弦波和随机噪声的时间序列，并创建具有趋势、季节性和随机噪声的复杂数据集。
在传统统计方法中，有归因外推法以及相似特征提取工具如TSFresh用于获取时间序列的功能楷模。具体来说，天真/季节性天真模型是一种简单的方法；指数平滑（ETS）则考虑了不同的平滑参数来适应不同类型的趋势和季节模式；LOESS（STL）通过分解方法分离出时间序列的趋势、周期性和残差部分；自回归综合移动平均线（ARIMA）、带外生回归因子的季节性ARAIMA（SARIMAX），以及Facebook先知等模型则更加复杂，它们能够捕捉和预测数据中的长期趋势及短期波动。
机器学习方法中包括随机森林（RF）用于非参数建模；K最近邻居算法（kNN）适用于小规模数据集上的快速分类或回归任务；XGBoost、基于直方图的梯度增强（HGB），则提供了强大的模型泛化能力，尤其在处理大规模和高维度的时间序列上表现卓越。
对于深度学习领域，递归神经网络(RNN) 和长短时记忆(LSTM) 网络因其能够捕捉长期依赖关系而被广泛应用于时间序列预测；此外还有如深度AR、神经先知等更高级的模型也在不断发展中。
在评估这些方法的效果方面，常用的指标包括平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）, 平均绝对比例误差(MASE) 和加权MAPE(wMAPE)，它们各有侧重，用于衡量预测值与实际观测值之间的差异。
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