
数值计算的机器学习代码实战
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简介:
本书通过实际编程案例深入浅出地讲解了如何在数值计算领域应用机器学习技术,适合对机器学习感兴趣的初学者和进阶者阅读。
1. 上溢和下溢
在数值计算过程中会出现两种常见问题:上溢(Overflow)与下溢(Underflow)。当非常接近于零的数被四舍五入为0,这种情况称为“下溢”。相反地,“上溢”指的是当一个极大值的数据被近似为无穷大或负无穷大的情况。需要对数值稳定性进行优化的一个典型例子是softmax函数的应用场景。
softmax函数通常用于预测与范畴分布相关的概率,并定义如下:
```python
import numpy as np
x = np.array([1e7, 1e8, 2e5, 2e7])
y = np.exp(x) / sum(np.exp(x))
print(上溢:, y)
```
为了防止数值计算过程中的“上溢”,我们可以对原始输入进行归一化处理,即减去一个常量值(通常是最大值),如下:
```python
x = x - np.max(x)
y = np.
```
通过上述方法可以有效避免因数据规模过大而引发的精度损失问题。
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