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数值分析 东北大学慕课与东南大学上课课件.one

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简介:
该文档整合了东北大学慕课和东南大学的数值分析课程资料,包含详细的课件内容,适用于需要深入学习数值分析方法和技术的学生及研究者。 这段文字描述了包含东北大学慕课课程的上课课件以及东南大学老师的上课课件,并且这些课件中加入了大量的个人笔记内容,笔记已经整理为OneNote形式。具体内容可以在相应的博客文章中预览。

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客服
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    该文档整合了东北大学慕课和东南大学的数值分析课程资料,包含详细的课件内容,适用于需要深入学习数值分析方法和技术的学生及研究者。 这段文字描述了包含东北大学慕课课程的上课课件以及东南大学老师的上课课件,并且这些课件中加入了大量的个人笔记内容,笔记已经整理为OneNote形式。具体内容可以在相应的博客文章中预览。
  • 优质
    《东北大学数值分析课件》是针对该校学生学习数值分析课程而设计的教学资料,涵盖了数值计算方法、误差分析及各类数学问题的近似算法等内容。 东北大学数值分析课程的课件包括以下章节:第一章绪论、第二章解线性方程组的直接方法、第三章解线性方程组的迭代法、第四章解非线性方程的迭代法、第五章矩阵特征值与特征向量的计算、第六章插值与逼近、第七章数值积分以及第八章常微分方程数值解法。此外,还包括习题选讲部分。
  • 张铁的
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    张铁的《东北大学数值分析课件》为学习者提供了系统深入的数值分析理论与方法讲解,涵盖多种算法实现及应用案例,适用于科研和工程实践。 东北大学数值分析课件以及《数值分析》第二版张铁编写的习题答案。
  • 全部知识点思维导图(程),得收藏
    优质
    这份思维导图涵盖了东北大学慕课课程中的所有数值分析知识点,内容详尽丰富,是学习和复习的重要资料,建议收藏备用。 本段落的思维导图是根据东北大学在慕课上开设的数值分析国家精品课程整理而来的,并且标出了重点内容。
  • 程期末考试
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    《东北大学数值分析课程期末考试》是对学生在数值分析领域知识掌握与应用能力的一次全面检验,涵盖了包括插值法、数值积分、微分方程数值解等在内的多项内容。 东北大学数值分析期末考试。
  • 计算
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    本课件为山东大学数值计算课程资料,涵盖数值分析基础、线性代数方程组求解、非线性方程求根、插值与逼近、数值积分及微分等内容。 《山东大学数值计算课件》是一系列教学资源,主要涵盖了数值计算这一核心主题。数值计算是计算机科学与工程领域的重要分支,它涉及使用数值方法解决数学问题,特别是那些无法或难以用封闭形式解出的问题。这些课件由山东大学的教师精心准备,旨在帮助学生理解和应用数值计算的基本概念、算法和技巧。 Chapter1.ppt通常介绍数值计算的基础知识,包括定义、历史背景以及在科学与工程中的应用。这部分内容还会讲解误差分析,因为所有数值方法都伴随有计算误差,理解这些来源并控制它们是进行有效数值计算的关键。 Chapter2-1.ppt可能深入探讨线性代数部分的求解问题,如高斯消元法、LU分解和迭代法等用于解决线性方程组的方法。此外还可能会涉及矩阵特征值与特征向量的计算,这对于系统稳定性分析及振动问题研究至关重要。 Chapter3.ppt则会讨论数值微积分的内容,包括各种近似积分方法(如梯形法则、辛普森法则)和有限差分法在求导以及解微分方程中的应用。这部分内容对于处理实际工程问题是十分实用的,因为许多物理现象可以通过微分方程来描述。 Chapter5.ppt可能涵盖非线性方程数值解的方法,如牛顿法、二分法及拟牛顿法等。这些方法在优化问题、物理学和工程学领域有着广泛的应用。 最后,Chapter7.ppt可能会探讨偏微分方程的数值解技术,例如有限差分法、有限元方法或有限体积法。由于偏微分方程在流体力学、电磁学及热传导等领域扮演着核心角色,掌握这些解法对于解决复杂问题至关重要。 这套课件全面覆盖了从基础理论到具体应用的主要内容,为学习者提供了坚实的理论基础和实践技能。通过深入研究,学生不仅能理解数值方法背后的数学原理,还能学会如何在实际问题中运用它们,从而提升自己在科研与工程领域的专业能力。
  • 机器程PPT
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    本资料为东北大学精心编制的机器学习课程PPT,内容涵盖监督学习、无监督学习及深度学习等核心主题,适用于教学与自学。 《东北大学机器学习上课课件PPT》是一个包含丰富知识的教学资源,涵盖了从基础概念到深度学习的前沿技术。这份资料详细讲解了一系列重要主题,旨在帮助学生深入理解这一领域的核心原理和应用。 1. **绪论** - 介绍了机器学习的基本定义:通过经验让计算机自动改进性能的方法。 - 讨论了不同类型的机器学习方法,包括监督学习、无监督学习、半监督学习以及强化学习。 - 探讨了一些常见的机器学习任务,如分类、回归、聚类等。 2. **决策树学习** - 介绍了决策树的基本概念,并讨论了几种常用的算法(ID3, C4.5, CART)。 - 讨论了如何通过预剪枝和后剪枝防止过拟合的问题。 - 强调特征选择的重要性,包括信息增益、基尼指数等度量标准。 3. **线性模型** - 详细讲解了最小二乘法以及梯度下降法在求解参数中的应用。 - 讨论逻辑回归及其在解决分类问题上的重要角色,并介绍了Sigmoid函数的性质。 - 解释正则化技术(L1和L2)如何防止过拟合。 4. **支持向量机** - 介绍支持向量机的基本思想:寻找最大间隔决策边界的方法。 - 讨论了不同类型的核函数,包括线性、多项式以及高斯(RBF)核。 - 探讨SVM在多分类问题上的应用策略。 5. **神经网络** - 解释了激活函数(如sigmoid, ReLU等)的概念,并介绍了它们在网络中的作用。 - 详细讲解了深度学习的基本概念,包括前馈神经网络和多层感知器。 - 讨论反向传播算法及其在权重更新优化损失函数方面的作用。 6. **卷积神经网络** - 解释了卷积层与池化层的功能:特征提取及下采样过程。 - 介绍了LeNet、AlexNet等经典模型,并讨论它们的应用场景。 - 探讨CNN在网络图像识别和物体检测中的应用情况。 7. **生成对抗网络(GAN)** - 解释了生成器与判别器的博弈机制,这是GAN的基本架构。 - 讨论了几种变体如DCGAN、Wasserstein GAN等,并介绍了它们的特点。 - 探讨了GAN在图像生成和风格迁移等领域中的应用。 这些PPT文档提供了深入浅出的学习材料,帮助学生理解机器学习的基础理论并掌握实际应用的关键技巧。同时,这些资料也可以作为项目报告或论文写作时的参考模板,是研究机器学习的重要资源。
  • 孙志忠编《后答案(
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    本书为《数值分析》课程教材的配套参考书,由孙志忠教授编写。内容涵盖课后习题解答及部分补充材料,适用于数学、计算机及相关专业的学生与教师。 数值分析是计算机科学、数学及相关工程领域中的关键学科之一,用于解决复杂的数学问题。其核心在于利用计算机处理那些解析解难以获得或计算过于复杂的问题。课程内容通常包括误差分析、方程求解方法(如插值和最小二乘法)、微分与积分的数值技术以及快速傅里叶变换等。 基于此,我们可以进一步探讨数值分析中的几个重要知识点: 1. 有效数字的概念及计算 在数值分析中,有效数字是衡量近似数精确度的一个关键指标。从第一个非零数字开始到最后一个确定的有效位为止的所有数字都被视为有效数字。例如,在给定的文档中,数值451.023具有五位有效数字,因为所有的这些数码都是有效的。然而,在某些情况下,如带有尾随零的数(例如451.01),尾随零可能无法确定其有效性。因此在计算时需要特别注意如何正确地进行四舍五入和数值表示。 2. 近似数的舍入 由于计算机处理能力有限制,通常需要对近似值进行适当的舍入以保持合理的有效位数。文档提供了具体的例子来展示如何将数值精确到特定的有效数字,并详细说明了在不同情况下应遵循的舍入规则:如果被丢弃的第一位小于5,则直接忽略;如果是5或以上,则前一位加1。 3. 运算结果的区间估计 数值分析中的一个重要问题是如何确定运算的结果范围。文档中提供了通过将每个近似数表示为其值加上误差限来求解区间估计的例子,如两个近似数相加得到一个具有明确上下界的区间[1.05265, 1.05375]。 4. 方程求解中的误差分析 文档还讨论了一元二次方程的求根过程及其相关误差分析。数值方法中解决此类问题时,必须进行严格的误差评估以确保结果准确可靠,并考虑绝对和相对误差限等关键因素的影响。 5. 迭代法的应用与控制 迭代技术是用于寻找非线性方程解的重要手段之一,在实际操作过程中需要特别注意初始值的选择以及收敛性的分析。文档中通过具体例子展示了如何使用迭代方法求得具有特定精度的根,并且强调了误差限确定的重要性。 综上所述,数值分析的学习不仅涉及理论知识的理解,更重要的是将其应用到实践中解决各种科学与工程问题的能力培养。