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Finite Element Procedure FEP (2nd Edition) - K.J. Bathe

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简介：
《Finite Element Procedure》(第2版)是由著名工程力学专家K.J. Bathe编著的一本全面介绍有限元方法理论与实践的权威著作。 英文原版《有限单元法》第2版是由K. J Bathe编写的经典之作。

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  • Finite Element Procedure FEP (2nd Edition) - K.J. Bathe
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    《Finite Element Procedure》(第2版)是由著名工程力学专家K.J. Bathe编著的一本全面介绍有限元方法理论与实践的权威著作。 英文原版《有限单元法》第2版是由K. J Bathe编写的经典之作。
     
  • Finite Element Methods (Bathe)
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    Finite Element Methods (Bathe)是由Kenichi Bathe编著的一本关于工程领域中广泛应用的数值分析方法的专著。本书详细介绍了有限元法的基本理论、应用及其最新进展，是该领域的经典教材和参考书。 有限单元法的创始人之一K.J.Bathe所著的ADINA相关书籍是非常好的参考教材。
     
  • Introduction to the Finite Element Method (Scan Edition)
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    《有限元方法导论（扫描版）》是一本介绍有限元分析基础概念和技术的入门书籍，适用于工程和科学领域的学生及专业人士。 Hardcover: 912 pages Publisher: McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 3rd edition (January 11, 2005) Language: English ISBN-10: 0072466855 ISBN-13: 978-0072466850
     
  • The Finite Element Method: Basis and Fundamentals, Sixth Edition
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    本书为第六版《有限元方法：基础与原理》，全面系统地介绍了有限元分析的基本理论和应用技巧。适合工程及数学专业高年级学生和研究人员阅读。 《有限元方法：基础与原理》第六版是有限元仿真领域最经典的参考书籍之一，作者为O.C.ZIENKIEWICZ、R.L.TAYLOR 和 J.Z.ZHU。在当当网上该书的原价为900元。
     
  • Finite Element Method and Boundary Element Method - Hunter
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    Finite Element Method and Boundary Element Method - Hunter是一本全面介绍有限元法和边界元法理论与应用的专业书籍，适用于工程分析与设计。 ### 有限元方法与边界元方法 #### 一、有限元基础函数 ##### 1.1 一维场表示 有限元方法（FEM）是一种数值解法，用于求解复杂的工程问题，特别是在结构分析和热传导等领域。在处理一个连续的一维函数时，我们通常采用一系列线性或高阶多项式基函数来近似该函数。 ##### 1.2 线性基函数 在线性近似中，每个节点定义了一个基函数，在其上取值为1，并且其他所有节点上的值为0。通过这种设置，我们可以用两个相邻节点的线性组合来表示两点之间的变化情况。例如，在一维空间中，如果两个节点间的距离是h，则可以使用以下公式：φ1(x) = (x2 - x)/h 和 φ2(x) = (x - x1)/h ，其中x1和x2分别是这两个节点的位置坐标。 ##### 1.3 基函数作为权重函数 基函数不仅用于表示场变量，也可以在弱形式的构建中用作加权函数。通过将微分方程转换为积分的形式，并利用这些基函数（即权重函数）进行加权处理，可以得到更稳定的数学模型。 ##### 1.4 二次基函数 随着问题复杂性的增加，需要使用更高阶的多项式来逼近未知场变量。例如，在曲率变化较大的情况下，采用二次或更高的多项式作为基函数能够提供更好的近似效果。 ##### 1.5 二维和三维元素 在处理更复杂的几何形状时（如弯曲面），我们需要考虑二维甚至三维的情况。此时，单元的选择会更加复杂，包括三角形、四边形等不同类型的多边形单元，并且每个单元内部的场变量表示依然通过基函数来完成。 ##### 1.6 高阶连续性 在某些应用中，为了提高精度和准确性，要求相邻单元之间不仅场变量本身要保持连续，其导数也要保持一致。这种高阶连续性的实现需要更复杂的数学处理方法。 ##### 1.7 三角形单元 三角形单元是二维有限元分析中最常用的元素之一。它具有三个节点，并且可以使用线性基函数来表示单元内部的场变量变化情况，从而适应各种复杂几何形状的要求。 ##### 1.8 曲线坐标系 对于处理弯曲或非规则表面的问题时，曲线坐标系统提供了更好的解决方案。在这种情况下，选择适当的曲率相关的基函数能够显著提高计算精度和效率。 #### 二、稳态热传导 ##### 2.1 一维稳态热传导 一维稳态热传导问题是一个经典的有限元分析案例。它涉及到温度分布随位置变化的描述，在这种条件下时间被视为常数不变量。首先需要建立一个微分方程，然后通过将其转换为弱形式来求解各节点上的温度值。 ##### 2.2 α-依赖源项 当热源的位置或者强度随着位置的变化而改变时（即α-依赖性），我们需要在有限元模型中引入相应的处理机制以适应这种变化情况，并调整方程中的相应参数。 ##### 2.3 伽辽金权函数回顾 在有限元方法的应用过程中，通过使用适当的基函数来最小化残差的方法被称为伽辽金法。这种方法不仅适用于稳态热传导问题，在其他类型的偏微分方程求解中也非常有用。 #### 三、边界元方法 ##### 3.1 引言 边界元方法（BEM）是一种数值技术，专注于解决具有明确边界的物理现象。相比有限元方法，它只需要在物体的表面上进行离散化处理，从而减少了计算资源的需求量。 ##### 3.2 目录克-德尔塔函数与基本解 目录克-德尔塔函数和基本解是边界元法中的关键概念之一。前者用于表示集中力或源项的影响；后者则是描述该影响下系统的响应情况。 ##### 3.3 二维边界元方法 在二维空间中，BEM通过定义物体边界的节点，并使用基函数来表达这些条件来进行计算工作。接着构造相应的积分方程以求解出各个未知量的值。 ##### 3.4 数值求解边界积分方程的方法 为了解决由边界元素法产生的线性代数问题，通常需要采用数值方法进行处理，包括直接和间接技术以及特定类型的数值积分方案（如高斯积分）等手段来提高精度与效率。 ##### 3.5 数值评价系数矩阵中的项 在BEM中求解过程中会涉及到大量关于边界条件的计算任务。这要求我们使用高效的算法来评估这些复杂的数学表达式，特别是对于那些难以直接解析求解的部分来说更是
     
  • Finite Element Analysis: Concepts and Applications
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    《Finite Element Analysis: Concepts and Applications》是一本介绍有限元分析基本概念及应用的书籍，适合工程和技术专业的学生与从业者阅读。书中详细讲解了如何使用有限元方法解决复杂的工程问题，并提供了大量的实例和案例研究来帮助读者更好地理解该技术的应用。 RD.COOK的《有限元分析的概念与应用》这本书提供了关于有限元分析的基本概念及其实际应用的详细解释。
     
  • Finite Element Method (by Zienkiewicz).pdf
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    《Finite Element Method》由著名学者Zienkiewicz撰写，全面介绍了有限元方法的基本理论、技术应用及最新进展，是工程科学领域的重要参考文献。 本书是有限元方法最早的出版物之一，并且这是它的第六版。第一版发布于1967年，在近40年间经过了五次更新与改进，内容从最初的结构、固体领域扩展到了流体动力学等领域，也由一卷本扩充为三卷本的规模。这本书汇集了作者近四十年的研究成果，并综合整理了近千篇相关文献的重要发现和理论精华。它在全球范围内培养了几代计算固体力学领域的师生及工程师，成为了有限元方法这一领域内的经典著作。
     
  • Robust Statistics, 2nd Edition
    优质
    《稳健统计（第2版）》全面介绍了稳健统计方法及其应用，是统计学领域中不可或缺的经典参考书。 《统计经典书》产品详情如下： - 精装版：354页 - 出版社：Wiley；第二版（2009年2月12日） - 语言：英语 - ISBN-10: 0470129905 - ISBN-13: 978-0470129906
     
  • Robotics Handbook, 2nd Edition
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    《Robotics Handbook》第二版是一本全面介绍机器人技术的权威指南，涵盖了从基础理论到高级应用的知识。 这本书堪称机器人领域的权威之作，内容详尽丰富，涵盖了该领域各个方面及其最新进展。每一章节都可视为最顶尖的综述文章。由于原书价格昂贵，能够拥有一本实属幸运。
     
  • Polarized Light (2nd Edition)
    优质
    《Polarized Light》第二版全面介绍了偏振光的基础理论、实验技术和应用，涵盖光学各领域最新进展。 Polarized Light Second Edition, Revised and Expanded by Dennis Goldstein is an updated resource on the subject.