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陆德韦伯迭代法

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简介:
陆德韦伯迭代法是由数学家陆德韦伯提出的一种求解线性方程组或计算矩阵特征值的有效方法,在数值分析领域具有重要应用价值。 这是一种传统而常用的优化算法,实现过程相对简单,属于迭代算法。

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    陆德韦伯迭代法是由数学家陆德韦伯提出的一种求解线性方程组或计算矩阵特征值的有效方法,在数值分析领域具有重要应用价值。 这是一种传统而常用的优化算法,实现过程相对简单,属于迭代算法。
  • 雅可比与高斯-塞
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    本文介绍了雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法两种重要的数值计算方法,探讨了它们在求解线性方程组中的应用及各自的特点。 雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法都是求解线性方程组的常用数值方法。这两种方法都基于将系数矩阵分解为对角、下三角和上三角三部分,然后通过逐次逼近的方式进行计算。其中,雅可比迭代法在每次迭代时使用前一次迭代的所有值来更新当前未知数;而高斯-塞德尔迭代法则利用已得到的新解即时替代旧的估计值来进行后续变量的求解,因此通常收敛速度更快一些。这两种方法各有优缺点,在实际应用中选择哪种取决于具体问题的特点和需求。
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    该资源为一份MATLAB程序代码文件,专注于生成和分析控制系统的伯德图。通过下载此资源,用户能够学习如何使用MATLAB绘制精确的伯德图,以评估系统稳定性与性能。适合工程学生及专业人士研究控制系统特性时参考使用。 如何使用MATLAB编写小程序来绘制Bode图?
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    本资料介绍了两种重要的线性方程组求解方法——雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。通过对比分析,帮助读者理解这两种算法的特点及应用场景。 Jacobi-雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法的迭代次数可以自行设置。
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    简介:本内容聚焦于数值分析中求解非线性方程及线性方程组的经典方法,包括精度与效率各异的牛顿迭代法、二分法、雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代。 请提供包含牛顿迭代法、对分法、雅可比迭代以及高斯赛德尔迭代的完整代码。其中,用户可以自行输入多项式的次数及精度,并能查看到每次迭代过程中的数值与最终结果。该程序支持包括对数函数、指数函数和幂函数在内的多种数学表达式输入。
  • MATLAB中的高斯-塞
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    本简介探讨了在MATLAB环境下实现高斯-塞德尔迭代法的过程与应用,详细介绍了该方法解决线性方程组的有效性和高效性。 Matlab高斯-塞德尔迭代法的代码是正确的,并且包含运算示例。
  • 高斯-赛C++码示例
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    本项目提供了一个基于C++实现的高斯-赛德尔迭代算法的示例代码。该方法用于求解线性方程组,并展示了如何在实际程序中应用此数值计算技术。 在数值分析领域,可以使用高斯赛德尔迭代法求解方程组的解。这种方法需要以方程中的未知数数量、系数矩阵、方程右侧的值以及设定的最大迭代次数和误差界限作为输入条件。
  • Matlab中的安森加速码-AA
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    AA是基于Matlab实现的一种优化算法——安德森加速迭代法的代码资源。此方法有效提升了求解非线性方程组和动态规划问题的速度与精度,适用于科研及工程计算领域。 关于在MATLAB中使用AndersonAcceleration(AA)算法的代码实现: 本段落提供了基于C语言并带有Python接口的AndersonAcceleration算法的相关代码及实验说明。要安装所需的软件包,请运行以下命令: ```makefile cd python python setup.py install ``` 为了测试功能,可以在同一目录下执行如下命令: ```python python example.py ``` 以下是Python API的具体使用方法: 1. 初始化加速器: ```python import aaaa_wrk = aa.AndersonAccelerator(dim, mem, type1, eta) ``` 参数说明: - `dim`:问题的维度,为整数。 - `mem`:算法使用的内存(或回溯)数量,建议设置为大约10左右。 - `type1`:布尔值,若设为True,则使用类型I AA;否则使用类型II AA。 - `eta`:正则化参数,对于类型 I 可以选择 1e-8 ,而对于更稳定的类型 II 则通常选用 1e-10。 2. 使用加速器: ```python aa_wrk.apply(x, x_prev) ``` 参数说明: - `x`:当前迭代的numpy数组。 通过以上步骤,可以有效地在Python环境中应用AndersonAcceleration算法来提高数值计算中的收敛速度。
  • Jacobi_Jacobi_Jacobi_SOR及Gauss-Seidel比较__
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    本篇文档深入探讨了Jacobi迭代算法及其在求解线性方程组中的应用,同时对比分析了SOR与Gauss-Seidel迭代法的异同,为迭代法选择提供理论依据。 使用MATLAB语言实现Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法以及SOR(Successive Over-Relaxation)迭代法的计算过程。