本章节将详细介绍在MATLAB环境中进行矩阵创建、运算及分析的方法和技巧,帮助读者掌握高效编程技能。
### MATLAB矩阵处理
#### 2.1 特殊矩阵
MATLAB提供了多种创建特殊类型矩阵的函数:
- **通用特殊矩阵**:
- `zeros(m, n)`:生成一个全零的m×n矩阵。
- `ones(m, n)`:生成一个全一的m×n矩阵。
- `eye(m, n)`:生成一个对角线为1,其余元素为0的m×n矩阵(如果只提供一个参数,则创建方阵)。
- `rand(m, n)`:生成一个在(0,1)区间内均匀分布的随机数m×n矩阵。
- `randn(m, n)`:生成服从标准正态分布的随机数m×n矩阵。
- **特殊矩阵**:
- 魔法矩阵: `magic(n)`
- 范德蒙矩阵: `vander(v)`
- Hilbert 矩阵: `hilb(n)`
- 伴随矩阵: `compan(p)`
- Pascal 矩阵: `pascal(n)`
#### 2.2 矩阵变换
- 提取矩阵对角线元素:`diag(A, k=0)`,该函数用于提取矩阵A的第k条对角线上的元素,并返回一个列向量。
- 构造对角矩阵:使用 `diag()` 函数可以构造以给定向量为对角元的方阵。