动力学问题的时域微分求积法（2010年）

简介：
针对动力学问题中既有的线性与非线性特性，我们提出了一种创新且高效的解决方案——时域微分求积法。该方法直接针对动力学问题的控制微分方程进行处理，并在时间域内运用微分求积法（differential quadrature method），从而构建出一个求解域内各时间节点处动力响应位移场全部未知参数的方程组。 关键在于，只需对这个方程组进行一次求解，便可获得所有待定的参数，进而精确地计算出每个节点的动力响应位移场。随后，我们利用高阶 Lagrange 插值技术，将这些节点上的动力响应位移场扩展到整个求解域内，最终依据所得的响应位移场来确定所研究动力学问题的响应周期。通过对算例结果的验证与分析，证实了本方法在性能上明显超越了传统的数值方法（例如...）。