Toolbox Fast Marching是一款MATLAB工具箱,专为在二维和三维空间中高效实现快速行进(Fast Marching)算法而设计。它提供了强大的功能支持距离变换、最短路径规划等应用需求,适用于科研与工程开发领域。
Sethian (1996) 引入的 Fast Marching 算法是一种数值方法,能够求解 Eikonal 方程 |grad(D)|=P 的粘性解。水平集 {x \ F(x)=t} 可以被视为一个在速度 P(x) 下推进的前沿。所得到的距离函数 D 如果速度 P 为常数,则它表示从一组起点到各点的距离。Fast Marching 方法与用于图上最短路径搜索的 Dijkstra 算法类似,通过使用距离函数 D 的梯度下降方法,在各种设置(P 常数值下的欧几里德空间和 P 变化的加权黎曼流形)中可以提取出测地线的良好近似。关于 Fast Marching 方法的主要参考资料是 Sethian 撰写的《计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的水平集方法与快速行进方法》,该书由剑桥大学出版社于1999年出版,属于剑桥应用和计算数学专著系列,并且包含有关 3D 快速行进及其一些应用程序的良好评述。