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有限域理论由冯克勤提出。

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简介：
冯克勤先生早期的著作对有限域的基础知识进行了较为详尽的阐述，其中涵盖了多种有限域的应用实例。

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  • 冯克勤论有限域
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    《冯克勤论有限域》是数学领域的一部著作，深入探讨了有限域理论及其应用。作者结合自身研究成果和国际前沿进展，为读者提供了全面而精深的内容，适合从事相关研究的专业人士阅读参考。 推荐一些代数方向的好书，适合初学者学习密码学。这些书籍内容全面且易于理解，是入门的理想选择。
     
  • 有限域——冯克勤
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    《有限域》是数学家冯克勤撰写的一本关于代数领域中重要概念的书籍。该书深入浅出地介绍了有限域的基本理论及其应用，适合数学专业的学生及研究人员阅读参考。 早期冯克勤老师的著作对有限域的基本知识讲解得非常完备，并包括了有限域的若干应用。
     
  • 《近世代数引论（第三版）》作者：冯克勤、李尚志、章璞 出版年：2009年
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    《近世代数引论（第三版）》由数学名家冯克勤、李尚志和章璞编写，该书在2009年出版，深入浅出地介绍了近世代数的基本理论与方法。 《近世代数》一书由冯克勤、李尚志及章璞编写，并由中国科学技术大学出版社于2009年12月出版发行，全书共包含186页内容，定价为20元人民币。本书是“中国科学技术大学精品教材”系列中的一部分。 近世代数作为代数学的一个基础学科，主要研究代数基本结构的特性。此书中不仅系统地介绍了群、环和域的基础知识（包括有限伽罗瓦扩张理论），还特别强调了该领域中的思想与方法的重要性，并配有许多习题以帮助读者深入理解所学内容。 本书基于作者在中国科学技术大学多年的教学讲义进行修订而成，适用于高等院校数学系作为基础课程教材使用，同时也适合数学工作者以及通信、计算机科学等相关领域的工程技术人员参考阅读。书中包含三个主要章节：群论、环与域理论及伽罗瓦理论，并在各章后附有多个补充材料以拓展读者的知识面。 此外，《近世代数》还被纳入了“中国科学技术大学精品教材”系列，该丛书还包括《物理流体力学》等其他学术著作。
     
  • 时域有限差分法专论
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    《时域有限差分法专论》一书深入探讨了时域有限差分方法的基本原理、发展历程及最新研究进展，广泛应用于电磁学和光学等多个领域。 这是关于时域有限差分专题的一个PPT课件，在其中详细叙述了二维条件下的时域有限差分法。
     
  • 有限域的运算表
    优质
    《有限域的运算表》是一篇详细介绍各类有限域上加法与乘法运算规则的文章。通过构建直观的运算表格，便于理解和应用抽象代数理论于密码学及编码理论等领域。 实现有限域GF(2^N)下的有限域加法和乘法运算，本源多项式可以自由选择。
     
  • RCS_fdtd_FDTD.zip_时域有限差分
    优质
    本资源为RCS_fdtd_FDTD.zip，包含用于计算雷达截面(RCS)的时域有限差分(FDTD)方法相关代码和文档，适用于电磁学仿真研究。 使用时域有限差分法求解一定区域内的散射场，并最终计算目标的RCS。
     
  • 有限元基本理论教程
    优质
    《有限元基本理论教程》是一本详细介绍有限元方法基础理论与应用技巧的专业书籍，适合工程领域学生及研究人员阅读。 《有限元基础理论教程》包含9个PPT，内容详尽，非常适合初学者学习。
     
  • 有限几何与编码理论
    优质
    《有限几何与编码理论》一书深入探讨了有限几何学的基本概念及其在现代编码理论中的应用，结合实例阐述其重要性。 ### 有限几何与编码理论 本段落探讨了两个数学领域的交叉：有限几何与编码理论。虽然这两个领域看似不相关，但在现代研究中有紧密的联系。 #### 有限几何简介 **有限几何**是指在有限集合上定义的一类几何结构，在这种结构中点和线的数量是固定的。相比之下，在无限几何（如欧几里得几何）中，这些对象的数量通常是无穷大的。有限几何的一个重要应用是在设计理论中的组合设计方面，并且对计算机科学、信息论等领域产生了深远的影响。 ##### 有限几何的关键概念 - **平面**: 在有限几何中，每条直线与每个点都有特定的关系。 - **射影平面**: 射影平面上的任意两条不同的直线至少有一个交点，同时不存在三点共线的情况。 - **加法和乘法**: 点和线可以通过代数操作进行定义。 - **同构**: 有限几何中的不同结构可以基于保持其性质不变的一一对应关系来比较。 #### 编码理论概述 **编码理论**关注如何在存在干扰的情况下有效地传输信息。这一领域对于现代通信技术的发展至关重要，包括无线和互联网数据传输等应用。 ##### 编码理论的核心概念 - **信道**: 从发送端到接收端的信息路径。 - **编码**: 将原始消息转换成适合特定通道传输的形式的过程。 - **纠错码**: 在接收到的数据中即使存在错误的情况下也能恢复原信息的编码方式。 - **线性码**: 线性变换可以用于进行高效且有效的编码和解码。 #### 有限几何与编码理论的关系 这两个领域之间的联系体现在多个方面： 1. **设计理论**：许多编码问题可以通过有限几何的概念来表述，有助于创建高效的纠错方案。 2. **组合优化**：在构建有效代码时经常需要解决一些复杂的组合问题。利用有限几何的结构可以找到最佳解决方案。 3. **直接应用**: 利用有限几何中的点和线等元素可以直接构造出有效的编码方法，并简化解码过程。 4. **代数结构的应用**: 通过赋予几何对象以数学意义，能够设计更加复杂且高效的代码。 #### 具体示例 虽然没有提供具体的技术细节，但可以推测作者可能探讨了以下方面的内容： - 根据有限几何来构造编码方案； - 利用点、线等元素构建有效的纠错码； - 通过优化方法改进现有编码性能。 这种交叉研究不仅丰富了数学理论本身，也为实际应用提供了强有力的工具。结合两个领域的研究成果有助于更好地理解和解决复杂的信息传输问题。
     
  • MATLAB时域有限差分法程序_FDTD_有限差分_时域差分
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    本资源提供了一套基于MATLAB实现的时域有限差分法(FDTD)程序代码，适用于电磁场仿真和分析。 MATLAB时域有限差分法程序有助于理解FDTD原理，并且可以直接运行。
     
  • 有限域的应用（二）.ppt
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    本PPT深入探讨了有限域在密码学、纠错码及随机数生成等领域的具体应用实例与理论基础。 有限域及其应用课件涵盖了相关理论知识及实际应用场景的详细介绍。文档内容包括但不限于基础概念、运算规则以及在密码学和其他工程领域的运用实例分析。通过这些材料的学习，读者可以深入理解有限域的重要性及其广泛的应用价值。