Python中多维数组分位数的计算方法
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简介：
本文介绍了在Python编程环境中如何使用NumPy等库来处理和计算多维数组中的分位数值，帮助读者掌握复杂数据集分析技巧。
在Python的科学计算库NumPy中，计算多维数组的分位数是一项常见的任务，尤其在处理统计分析和数据预处理时。`numpy.percentile()`函数是实现这一目标的关键工具。该函数允许用户轻松地计算数组中任意百分比的分位数。
假设我们有一个一维数组 `a`：
```python
import numpy as np
a = [154, 400, 1124, 82, 94, 108]
```
若要计算这个数组的95th分位数，可以这样做：
```python
print(np.percentile(a, 95))
```
这将返回数组中95%的数据点以下的值。`numpy.percentile()`函数接受两个参数：一个数组和一个或多个百分比值，返回对应百分位数的值。对于多维数组，`numpy.percentile()`可以沿着指定轴进行计算。例如，如果你有一个二维数组 `b`，你可以使用 `axis` 参数来指定按行或按列计算分位数：
```python
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(np.percentile(b, 50, axis=0)) # 按列计算中位数
print(np.percentile(b, 50, axis=1)) # 按行计算中位数
```
现在，我们转向Hive中处理大量数据时计算分位数的问题。由于原生Hive不提供计算中位数的内置函数，只能使用 `percentile` 函数，但当数据量增大时，这种方法效率低下。为了解决这个问题，可以采用基于 `row_number() over()` 的窗口函数策略。
1. **排序与排名**：根据需要分组的列（如 `mkt_label`, `mccgroup`, `month`）和目标值列（如 `value_mccgroup`）对数据进行排序，并使用 `row_number() over()` 函数为每个组内的 `value_mccgroup` 赋予权重（排名）。
2. **计算每个分组的大小**：接着，计算每个分组内记录的数量，这将用于确定分位数的位置。
3. **JOIN操作**：将排序后的结果与分组大小的结果进行 JOIN 操作，选取对应的分位数位置的记录。
4. **再次排序**：根据需要计算的分位数，对 JOIN 后得到的数据进行排序，这样每个组内只会包含少数几个记录。
5. **获取分位数**：提取出特定位置的记录，即为所需分位数的值。
6. **转换为列**：如果需要将多个分位数的结果并列展示，可以使用 SQL 的透视操作将行转换为列。
这种基于窗口函数的方法避免了 Hive 的 `percentile` 函数在大数据集上可能导致的内存问题，因为它仅处理每个分组的小部分数据，从而提高了计算效率。
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