本实验通过R语言探索基础的概率论和常见统计分布，包括随机变量、概率密度函数及累积分布函数等概念，并进行相关应用练习。
一、实验目的
1. 掌握离散型概率分布的相关概念。
2. 理解连续型概率分布的原理。
3. 了解R语言集成开发环境。
本实验旨在通过研究泊松分布（一种离散型概率分布）和正态分布（一种连续性概率模型），并运用R语言进行相关计算，来加深对这两种重要统计概念的理解。在具体操作中，学生将学习如何使用各种函数实现这些理论知识的应用：
对于泊松分布，在R语言中有以下几种功能强大的内置函数：
- `dpois(x, lambda)`：用于求解给定次数`x`下发生事件的概率。
- `ppois(q, lambda)`：计算至多发生q次事件的累积概率。
- `qpois(p, lambda)`：根据某个累计概率p，确定对应的泊松分布值。
- `rpois(n, lambda)`：生成n组随机数以模拟实际场景中的事件。
在实验中，学生通过分析食品生产线故障频率（平均为1.5次/8小时）的实际案例来掌握这些函数的应用。例如，利用`dpois()`可以计算出特定时间段内发生两次或更少次数的设备故障的概率；而连续三班无故障情况下的概率则需要将三个独立泊松分布的结果相乘得到。
对于正态分布（又称高斯分布），R语言提供了类似的工具：
- `dnorm(x, mean, sd)`：计算指定值x在均值mean和标准差sd条件下的密度。
- `pnorm(q, mean, sd)`：返回小于等于q的概率。
- `qnorm(p, mean, sd)`：给定概率p，求出对应的分位数。
- `rnorm(n, mean, sd)`：生成n个随机样本。
通过电池寿命的案例（即假设寿命遵循均值为200小时、标准差30小时的正态分布），学生能够应用`pnorm()`来确定合格率，并使用逆函数找到对应于90%概率水平的具体数值范围。
本次实验使学生们对离散型和连续性概率模型有了初步掌握，同时也熟悉了R语言在统计学中的基本操作。然而，为了进一步提升技能并灵活运用这些知识解决更复杂的问题，在未来的学习中还需要进行更多实践练习及理论研究。尽管已了解了基础函数的使用方法，但熟练度仍需加强，这是后续学习的重点方向之一。
5星
