本项目提供了一个使用MATLAB编写的布朗运动(又称维纳过程)模拟工具。通过随机漫步原理,该程序能够生成并可视化连续时间随机过程,为金融建模、物理研究等领域提供了便捷的仿真平台。
在MATLAB中生成维纳过程的代码可以通过使用内置函数randn来实现随机漫步特性,并通过累积求和得到连续的时间序列数据点,模拟布朗运动或其它随机现象。
以下是简单的步骤:
1. 定义时间步长 \(\Delta t\)。
2. 产生标准正态分布的随机数数组,大小为所需的时间步长数量。
3. 使用cumsum函数对产生的随机数进行累积求和操作以得到维纳过程路径。
示例代码如下:
```matlab
% 定义参数
T = 1; % 总时间长度
N = 1000; % 时间步骤的总数,决定分辨率
dt = T / N; % 每一步的时间间隔
% 生成维纳过程路径
W = sqrt(dt) * cumsum(randn(1, N));
t = linspace(0, T, N+1); % 时间向量
```
这段代码可以作为基础,进一步根据具体需求进行调整或扩展。