Theoretical Foundations of Neural Network Learning

简介：
本论文探讨了神经网络学习的理论基础，涵盖了从数学角度分析神经网络架构、优化算法及泛化性能等方面的核心问题。 ### 神经网络学习：理论基础 《神经网络学习：理论基础》是一本系统介绍人工神经网络领域最新理论进展的专著。该书由Martin Anthony与Peter L. Bartlett共同撰写，旨在为读者提供一个全面深入的理解神经网络如何工作以及在模式识别、分类等任务中的应用。 本书首先探讨了监督学习中的概率模型。在监督学习中，目标是根据输入数据预测相应的输出标签。这种类型的模型通常用于分类和回归问题。作者们讨论了通过构建概率模型来理解和优化神经网络的学习过程的方法，并揭示训练过程中的一些关键统计特性。 书中特别强调二元输出网络（即只有两种可能结果的网络）在模式分类中的应用，详细介绍了Vapnik-Chervonenkis (VC) 维数的重要性。VC维数是衡量学习模型复杂度的一个指标，可以帮助评估模型的泛化能力。作者提供了几种典型神经网络模型的VC维数估计方法，并解释了为什么高VC维数可能会导致过拟合问题。 此外，书中还介绍了大边距分类的概念及其重要性。通过使用实数输出网络进行分类，在保持分类准确性的同时增加边距可以提高模型稳定性。为了进一步探讨这一概念的效果，作者们引入了规模敏感版本的VC维数概念，这种新的定义考虑不同规模下模型复杂度的变化，有助于更准确地评估特定应用场景下的表现。 神经网络的学习不仅涉及到理论上的分析，还需要考虑实际计算过程中的复杂性。本书详细分析了学习任务的难度，并介绍了几种高效的构造性学习算法来解决这些问题。 Martin Anthony是伦敦经济学院数学系教授和离散与应用数学中心执行主任，Peter L. Bartlett则是澳大利亚国立大学信息科学与工程研究学院高级研究员。两位作者在数学、计算机科学和工程学领域有着深厚的研究背景，因此他们的著作对于希望深入了解神经网络理论的读者来说非常有价值。 《神经网络学习：理论基础》不仅涵盖了神经网络的基础理论，还包括了最新的研究成果和发展趋势。无论是从理论角度还是实践角度来看，这本书都能为研究人员、研究生以及工程师提供丰富的知识和灵感。