离散动力系统的混沌同步研究及在种群动力学中的应用探讨

简介：
本论文深入探究了离散动力系统中混沌同步的现象与机制，并将其理论成果应用于种群动力学的研究之中，旨在揭示生态系统内部复杂的相互作用规律。 混沌同步作为非线性动力学系统理论中的核心现象之一，在科学、工程和技术领域引起了广泛的关注。本段落提出了一种新的数学框架来探讨离散时间动态系统的混沌同步问题。我们设计了一个新型的驱动响应离散时间动力系统，其中通过使用凸链接函数进行耦合，并引入了同步阈值的概念，该概念能够使驱动和响应系统失去完整的连接与同步行为。 我们将这一类型的耦合应用于著名的Ricker模型以研究其周期性同步现象。此模型展示了从稳定的固定点到倍周期分岔再到混沌的丰富复杂动力学级联过程。此外，我们通过数值方法验证了所提出方案的有效性，并演示如何利用这种耦合使该混沌系统及其相应的连接系统能够迅速实现同步，即使是从不同的初始条件开始。 这一研究为深入理解离散时间动态系统的混沌行为提供了新的视角和工具。