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二维泊松方程的有限差分求解：使用连续过度松弛法的MATLAB代码

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简介：
本项目提供了一套基于MATLAB的代码，用于求解二维泊松方程。采用连续过度松弛法（SOR）进行迭代计算，以提高收敛速度和精度。适用于科学研究与工程应用中的数值模拟问题。 最后，这段代码绘制了通过求解二维泊松方程得到的电势颜色图。底壁以已知电位作为边界条件进行初始化，并在计算域中心放置了一个电荷。所有单位都是任意的。

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  • 二维泊松方程的有限差分求解：使用连续过度松弛法的MATLAB代码
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    本项目提供了一套基于MATLAB的代码，用于求解二维泊松方程。采用连续过度松弛法（SOR）进行迭代计算，以提高收敛速度和精度。适用于科学研究与工程应用中的数值模拟问题。 最后，这段代码绘制了通过求解二维泊松方程得到的电势颜色图。底壁以已知电位作为边界条件进行初始化，并在计算域中心放置了一个电荷。所有单位都是任意的。
     
  • MATLAB 中的二维泊松方程有限差分法（逐次迭代求解）
    优质
    本简介介绍如何使用MATLAB实现二维泊松方程的有限差分法求解，并采用逐次迭代方法进行数值计算，适用于科学与工程领域的偏微分方程问题。 使用有限差分方法并通过MATLAB实现求解问题。采用逐次更新矩阵的形式进行计算。
     
  • 二维泊松方程的迭代求解：采用5点有限差分法-MATLAB实现
    优质
    本研究探讨了利用五点有限差分法结合迭代算法解决二维泊松方程的问题，并通过MATLAB编程实现了高效数值求解，为相关科学计算提供了有效工具。 使用标准5点模板在2x2正方形域上以迭代方式求解二维泊松方程，并指定迭代次数。已应用齐次诺伊曼边界条件。
     
  • LAB10_EDP：用MATLAB实现二维泊松方程的有限差分法解决方案
    优质
    本项目利用MATLAB编程实现二维泊松方程的有限差分法求解方案。通过数值方法提供了一个高效准确地解决偏微分方程问题的途径，适用于物理、工程等领域中的应用研究。 泊松方程的二维情况可以使用有限差分法来求解数值解。
     
  • MATLAB 中的二维泊松方程有限差分法（基于系数矩阵求解）
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    本文章介绍了如何使用MATLAB实现二维泊松方程的有限差分法求解，并详细探讨了通过构建和求解系数矩阵来解决该偏微分方程的方法。 通过MATLAB实现二维泊松方程求解，采用构建系数矩阵的形式，对系数矩阵求逆即可获得最终结果。
     
  • Matlab 泊松方程求解代码及 Python 一维 Drift-Diffusion 模型：有限差分法
    优质
    本资源提供MATLAB代码用于求解泊松方程，并包含使用Python实现的一维Drift-Diffusion模型的有限差分方法。适合科研与学习用途。 这段文字描述了一维模型的Python代码实现，该模型通过有限差分法求解半导体中的泊松漂移扩散方程，并模拟了光照条件下的太阳能电池行为。此模型可以被调整以适应不同的边界条件、重组率以及生成率的变化。 为了确保数值稳定性，在连续性方程中采用了Scharfetter-Gummel离散化方法，同时结合新旧解的线性混合来解决泊松漂移扩散方程组。使用Gummel迭代法进行自洽求解，并通过Numba库中的@jit装饰器加速代码执行效率。 性能测试结果表明，在未启用Numba时，Python代码运行时间为469.7秒；而开启后则缩短为73.7秒，显示出显著的提速效果。此外还提到了C++和Matlab版本实现，并提供了不同编程语言之间的性能比较：对于网格尺寸dx=0.25nm、系统大小300nm的一维代码而言： - Python: 69.8 秒 - Matlab: 40秒 - C++ : 3.7秒 结论是，尽管C++版本的程序执行速度最快，但可能具有较低的可读性。
     
  • 求解泊松方程的有限元方法
    优质
    本研究探讨了利用有限元法求解泊松方程的有效策略和技术，分析了该方法在不同边界条件下的应用和误差估计。 用二维有限元方法求解泊松方程。
     
  • 采用连续与间断Galerkin法求解一维泊松方程含MATLAB代码.zip
    优质
    本资源提供了一种利用连续和间断Galerkin方法解决一维Poisson方程的详细教程及MATLAB实现代码，适用于数值分析学习者。 该程序使用Matlab编写，并能够生成预测效果图、迭代优化图以及相关分析图。建议运行环境为MATLAB 2020b及以上版本。 代码特点包括参数化编程，便于调整参数设置；代码结构清晰且注释详尽，易于理解和修改。 适用对象主要是计算机科学、电子信息工程和数学专业的大学生，在课程设计、期末大作业及毕业设计中均可使用该程序进行相关研究或项目开发。 作者是一位在某大型企业担任资深算法工程师的专业人士，拥有10年的Matlab算法仿真经验。擅长领域包括智能优化算法、神经网络预测模型构建与应用、信号处理技术以及元胞自动机等多方面的实验验证工作，并可提供多种仿真实验源码及数据集定制服务。
     
  • 基于MATLAB的泊松方程有限差分法实现.pdf
    优质
    本论文介绍了利用MATLAB软件实现泊松方程数值解的方法，采用有限差分法对二维空间中的泊松方程进行离散化处理，并通过编程验证了该方法的有效性。 泊松方程的有限差分法在MATLAB中的实现方法被详细记录在一个PDF文档中。该文档深入探讨了如何使用MATLAB编程语言来解决泊松方程，并提供了详细的代码示例与解释，以便读者能够更好地理解和应用这些技术。
     
  • 泊松方程的差分解法
    优质
    《泊松方程的差分解法》一文探讨了利用数值方法求解泊松方程的技术，重点介绍了差分法的应用及其在不同物理问题中的有效性。 利用MATLAB对泊松方程进行有限差分计算。