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MATLAB Tensor Toolbox 3.0及张量分解

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简介：
MATLAB Tensor Toolbox 3.0提供高效的数据结构和运算工具用于处理多维数组（张量）。本课程深入讲解其最新功能，并介绍张量在数据分析中的高级应用，特别是张量分解技术。 Tensor Decompositions, the MATLAB Tensor Toolbox, and Applications to Data Analysis 张量工具箱的最新版本专注于提供先进的数学函数库，用于处理高阶数据结构，并支持在数据分析领域中的广泛应用。该工具箱为研究人员和工程师提供了强大的资源来探索、理解和利用复杂的多维数据集。

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  • MATLAB Tensor Toolbox 3.0及张量分解
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    MATLAB Tensor Toolbox 3.0提供高效的数据结构和运算工具用于处理多维数组（张量）。本课程深入讲解其最新功能，并介绍张量在数据分析中的高级应用，特别是张量分解技术。 Tensor Decompositions, the MATLAB Tensor Toolbox, and Applications to Data Analysis 张量工具箱的最新版本专注于提供先进的数学函数库，用于处理高阶数据结构，并支持在数据分析领域中的广泛应用。该工具箱为研究人员和工程师提供了强大的资源来探索、理解和利用复杂的多维数据集。
     
  • MATLAB的Tensor Toolbox
    优质
    MATLAB的Tensor Toolbox是一款强大的工具箱，用于处理多维数组（张量），支持各种高级计算和分析功能，广泛应用于科学与工程领域。 一个MATLAB的张量分析工具箱包含了常用的张量运算函数和张量分解函数，例如Tucker分解、张量与向量、矩阵以及其它张量之间的乘法操作等。
     
  • Matlab的Tensor Toolbox 2.6
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    Matlab的Tensor Toolbox 2.6是一款专为处理高阶数据结构设计的强大工具包。它提供了丰富的函数库来操作和分析张量，适用于科学研究与工程领域中的复杂数据分析需求。 Matlab 张量工具包提供了HOSVD算法和Tucker分解等功能，用于进行高阶奇异值分解。
     
  • Matlab张 tensor 积代码 - tensorFeatureExtraction：利用张量分解进行特征提取
    优质
    tensorFeatureExtraction是基于MATLAB开发的一个工具箱，专门用于通过张量积技术实现高效特征提取和分析。它采用先进的张量分解算法来处理多维数据集，从而能够更准确地识别和利用潜在的模式与结构信息。此代码为研究者及工程师提供了一种强大的手段去探索复杂数据背后的深层次关联，适用于图像处理、信号分析等领域中需要深度挖掘特征的应用场景。 这是用于多维数据特征提取的MATLAB脚本。存储库包含两种算法：具有高阶正交迭代的特征提取以及通过张量-列分解进行的特征提取。我已经实现了这些特征提取算法，并使用MNIST手写数字数据集对其准确性进行了实验。 安装： 1. 克隆代码到本地环境 ``` $ git clone git@github.com:YoshiHotta/tensorFeatureExtraction.git ``` 运行脚本段落件（src/*_script.m）。 这些算法在以下文献中提出，并非我的研究成果： - Phan，Anh Huy和Andrzej Cichocki。“用于高维数据集的特征提取和分类的张量分解。”《非线性理论及其应用，IEICE》1.1（2010）：37-68。 - Bengua，Johann A., Ho N.Phien 和 Hoang D.Tuan。“通过矩阵乘积状态分解对张量进行最佳特征提取和分类。”《大数据（BigData Congress），2015年IEEE国际大会》。IEEE, 2015.
     
  • 张量（Tensor）是什么？
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    张量是一种数学对象，它是标量、向量和矩阵概念的推广，在物理学、工程学及机器学习等领域中被广泛应用。 对于大多数已经熟练掌握数学和物理的工作者来说, 这个问题非常基础。然而，在我刚开始接触张量的时候，这个问题困扰了我很长时间。关于张量的各种定义，哪些是正确的呢？（显然所有这些定义都是正确的）。它们之间有何关联？我会尽量用简单的语言来阐述我对这个概念的一些基本理解。 从物理学的角度来看, 张量的概念早在19世纪末就被数学家提出了, 但真正得到广泛应用还是在相对论出现之后。原因在于，在相对论中，不同的参考系下观察同一个物理系统时，它的表现形式会有所不同：例如粒子的动量和能量会在不同参考系之间通过洛伦兹变换相联系。
     
  • Matlab张 tensor 积代码 - tSPN: 张量和积网络
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    tSPN是一款基于MATLAB开发的工具包，专注于实现张量和积网络（Tensor Skew Product Networks）的相关算法。它为研究人员提供了一个高效的平台来探索和应用张量和积在网络结构中的潜力，特别适用于复杂数据模式的学习与表示。 该软件包包含用于将经过训练的SPN转换为紧凑tSPN的Matlab/Octave代码。函数`demonstration`展示了使用`tspn_iden`算法在将已训练的SPN转化为tSPN时的应用。 核心功能如下： - `[core，nz，data，testdata]=tspn_iden（张量，权重，sample_train，sample_test，opts）` 将SPN转换为紧凑形式的tSPN。此过程中未重复查找非重复样本。 - `findnonsample.m` 查找非样本数据（负样本）。 - `推论=cpSPNinf（张量，权重，样本）` 计算规范多义词的推理结果。 这些功能基于论文《深度模型压缩和推理加速中的总和积网络在张量列车上的应用》。作者包括高静云、陈聪、张宇科、金·巴瑟里尔以及黄毅。
     
  • 张 tensor 分解的 MATLAB 算法研究与实现
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    本论文深入探讨了张量分解的理论基础及其应用价值，并详细介绍了在MATLAB环境下进行张量分解算法的研究与实现过程。 在稀疏张量的处理过程中，使用parafac_als算法进行PARAFAC分解是关键步骤之一，并且通常需要配合主函数和其他子函数一起工作。然而，在MATLAB的标准工具包中并没有提供这个功能，因此需要自行编写相关的代码。
     
  • 基于张 tensor ring 分解的张量补全算法研究项目
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    本项目致力于探索和开发基于张量环分解的新颖张量补全算法，旨在提升大规模高阶数据集的处理效率与准确性。 该项目旨在通过张 tensor ring 分解实现张量完成算法。如果您使用了此代码，请引用：@article {huang2020provable，title = {可证明的张量环完成度}，作者= {Huang，Huyan和Liu，Yipeng and Liu，Jiani 和 Zhu，Ce}，期刊= {Signal Processing}，卷号={171} ，页码{ 107486} ，年份= {2020} ，出版社= {Elsevier}}
     
  • MATLAB三维拟合代码-Tensor-Demo：快速掌握张量分解指南
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    本项目提供MATLAB代码用于实现三维数据的张量分解，并通过Tensor-Demo展示其应用。适合初学者学习和理解张量分解技术，帮助用户快速上手相关算法与实践。 在神经科学领域里常见的实验设计是在重复的行为试验中记录多个神经元的活动。假设我们在每个试验中记录了T个时间点上N个神经元的数据，并且总共有K次这样的试验。表示这种数据的一种自然方式是使用一个NxTxK大小的三维数组，这类高阶数组被称为张量。 我们的目标是对这个多重实验数据集进行简化和解释性的描述，也就是所谓的降维过程——将原始数据中的大量维度（可能涉及数百个神经元以及多次重复的试验）减少到少数几个潜在因素。主成分分析(PCA)是实现这一目的的经典方法之一。CP分解则是对高阶张量的一种扩展应用，实际上，PCA可以被视为矩阵上的CP分解。 对于多实验的数据来说，它们通常以三阶张量的形式表示出来。当我们使用CP分解处理这种数据时，我们可以得到描述神经活动在试验内部和跨不同试验变化的低维因素。CP分解的一个优点是它易于理解（每个试验都可以被看作潜在因子线性组合的结果），并且还具有某些优势——比如最优模型唯一存在，并且与PCA相比，在重建错误方面不受旋转的影响。 通过这样的技术，我们可以更好地理解和分析复杂的神经科学数据集。
     
  • 关于张 tensor 分解算法的增量降维探究
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    本研究探讨了针对张量数据的Tensor分解算法在动态数据环境下的增量式降维方法，旨在提高计算效率与模型更新速度。 基于张量分解算法的增量降维研究探讨了如何通过改进的张量分解技术来实现数据集在新增数据情况下的高效维度降低，旨在提高计算效率与模型性能。该研究着重于开发适用于动态更新数据库的新型算法框架，以适应大数据环境中的实时分析需求。