关于节点与边加权的重分形分析研究.pdf

简介：
本文探讨了在复杂网络中对节点和边进行加权后的重分形分析方法，旨在深入理解网络结构及其动态特性。通过理论推导和实例验证，提出了一种新的评估网络异质性的量化指标体系。 《基于节点加权与边加权的复杂网络重分形研究》是一项深入探讨复杂网络分形特性的科研工作。复杂网络作为跨学科综合领域，在金融、社会学、生态学及数学等多个学科中广泛应用，包括购物系统、推荐引擎、地球物理科学、生物医学工程以及社交网络等。 文章首先介绍了当前的网络重分形研究现状，通常关注原始网络结构、节点加权和边加权三种情况。然而这些研究往往独立进行。母金鸣在此基础上提出了创新性分析方法，即同时考虑节点权重与边权重对复杂网络广义分形维数变化的影响。 通过引入分形布朗运动时间序列改进沙箱算法，并验证其准确性，作者优化了计算速度和精度的平衡点。经过改良后的算法被应用于由上述时间序列生成的具备双重加权特性的复杂网络中进行测试与分析。 实验结果表明，在改变边权重时对广义分形维数的影响显著且具有差异性；相比之下节点权重的变化则影响较小。该研究为理解复杂网络结构提供了更全面视角，特别是在考虑权重因素如何作用于整体分形属性方面取得了重要进展。 这项工作的关键贡献在于提供了一套新的理论基础和方法工具用于未来复杂网络的研究与应用中，有助于提升现有分析的精确性，并对优化设计、性能评估及故障检测等实际问题具有重要意义。