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多目标规划的求解策略以及配套的MATLAB程序。

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简介：
包含着各种各样的多目标优化问题，并伴随而来的是一系列的求解理论以及相应的MATLAB程序实现。

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  • SAP PP需求管理(规划策略)解析
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    本文章探讨了MATLAB与LINGO软件在解决多目标优化问题中的具体应用技巧及优势，通过案例分析展示了如何利用这两种工具进行有效的建模、算法开发以及结果解析。 多目标规划求解的MATLAB和LINGO方法介绍，并包含例题讲解。
     
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    本简介提供了一段基于MATLAB编写的程序代码，用于解决多目标线性规划问题，采用理想点法进行优化求解。 本段落主要介绍了如何利用MATLAB解决多目标线性规划问题，并采用理想点法进行求解。 对于一个多目标线性规划的问题，其数学模型可以表示为： 最大化 f1(x) = -3x1 + 2x2 和 最大化 f2(x) = 4x1 + 3x2 同时满足以下约束条件： 2x1 + 3x2 ≤ 18, 2x1 + x2 ≤ 10, 并且，变量的取值范围为非负数。 理想点法的核心理念是将多目标问题转化为单个目标的问题，并通过线性规划算法来求解。具体步骤如下： 首先，我们利用MATLAB中的linprog函数对单一的目标f1(x)进行优化处理。该函数需要输入如下的参数：f为目标函数的系数矩阵；A为不等式约束条件的系数矩阵；b为这些约束条件右侧的常数向量；lb表示变量的下限。 随后，我们执行类似的步骤来解决单目标问题f2(x)，以找到其最优解。 接下来，在理想点法中，我们设定理想的解决方案是（12, 24）。然后构建了一个新的目标函数：fi(x) = ([f1(x)-12]^2 + [f2(x)-24]^2)^0.5。最后使用MATLAB中的fmincon函数来解决该问题。此函数需要输入的目标函数、初始值x0，不等式约束条件的系数矩阵和右侧常数，以及变量下限。 通过本段落的学习，读者可以掌握如何在MATLAB中利用linprog和fmincon这两个函数来求解多目标线性规划，并了解理想点法的应用。这种方法不仅能够有效地解决此类问题，在实际操作中也有广泛的适用性。
     
  • 基于MATLAB的多目标规划程序设计（原创）
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    本作品介绍如何利用MATLAB软件进行多目标优化问题的建模与求解，包括算法实现和案例分析。 多目标规划的MATLAB程序实现以论文格式呈现，非常强大。
     
  • Matlab中的多目标规划实现-MulObjPrograming.zip
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    本资源包提供在MATLAB环境中进行多目标优化问题求解的工具和示例代码，包括算法实现、案例分析及结果可视化展示，帮助用户掌握多目标规划技术。 # 多目标规划Matlab实现 ## 求解方法 * 合并目标函数变成单目标解法 > * 线性加权 > * 理想点法 > * 优先级法 * 带精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-II > * NSGA-II ## 使用函数 * gamultiobj()——ga即遗传，基于NSGA-II改进的算法 > x = gamultiobj(fun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) > x = gamultiobj(problem) * 可以解非线性问题，但没有整数选型。可以对结果的决策变量取整再算，或者求解过程中取整。
     
  • MATLAB中的多目标规划fgoalattain代码
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    本段落介绍如何使用MATLAB进行多目标优化问题求解，具体讲解了利用fgoalattain函数实现多目标规划的方法和步骤。 在使用MATLAB进行多目标规划问题求解的过程中，采用了fgoalattain函数，并定义了两个目标函数（详情见myfun.m文件）以及一个约束条件（详情见mycon.m文件）。具体的目标函数如下： - 目标函数1：\( f_1 = \cos(x_1) + x_2^2 + x_3 \) - 目标函数2：\( f_2 = \frac{x_2}{x_3} \) 约束条件为： \[ x_1^2 - x_2 \leq 0 \] 程序执行的结果表明，优化过程因达到了默认的函数评估次数上限（即400次）而提前终止。具体结果如下： - \( x = [0.0123764, 6.6027e^{-5}, 6.60196e^{-5}] \) - 目标函数值：\( fval = [0.999989, 1.0001] \) 退出标志为： \[ exitflag = 0 \] 这表明求解过程中可能未达到理想的收敛状态，需要进一步优化算法设置或调整初始条件。