多元非线性方程组的极小值搜索及平方和转换求解（2010年）

简介：
本文介绍了针对多元非线性方程组，提出了一种新的极小值搜索方法，并探讨了利用平方和转换技术进行求解的有效途径。该研究于2010年完成。 本段落论述了一种利用极值搜索法求解多元非线性方程组的通用算法。该方法主要通过移动中心点与调整搜索区域半径来寻找函数的极值，其所需的条件非常宽松，并不需要求解复杂的多元非线性方程组或其他繁琐的过程。因此，该算法推导简便、收敛速度快且易于编程实现。 此外，本段落还提出了一种将方程组根的问题转化为多元非线性函数最小值搜索问题的方法——通过平方和的方式转化。这一方法有效地解决了多元非线性方程组的求解难题，并进一步推广至任意隐式微分方程数值计算问题上。 鉴于该算法具有极强的通用性和实用性，建议将其纳入数值分析教科书的基本内容中。