谢尔宾斯基海绵的生成-MATLAB开发

简介：
本项目利用MATLAB编程实现谢尔宾斯基海绵的递归生成过程，通过代码可视化分形几何的复杂结构和自相似性特点。 谢尔宾斯基海绵是一种基于康托集的分形图像。康托尔集合通过每次移除线段中间三分之一的部分来生成新的线段，并重复此过程直至所需迭代次数完成。二维版本是谢尔宾斯基地毯，从一个正方形开始，将其分成九个相同大小的小正方形，在第一次迭代中移除外侧的中心小方格；接下来对剩余八个方格中的每一个进行同样的处理以实现第二次迭代。 三维版即为谢尔宾斯基海绵，它由一个立方体出发。将该立方体划分为27个小立方体，并在每次迭代过程中去掉中间的小立方体和每个面心位置的立方体，仅保留边缘及角落上的小立方体作为下一次迭代的基础。这个过程会反复应用于剩余的20个较小的立方体内。 谢尔宾斯基海绵具有独特的性质：随着迭代次数无限增加时，其面积趋近于零而周长则趋向无穷大；这与Sierpinski Gasket的情况类似。