【数字图像处理与应用】基于一阶Butterworth低通滤波器的频域滤波方法

简介：
本文介绍了一种采用一阶Butterworth低通滤波器进行数字图像处理的方法，重点探讨了该技术在频域中的应用及其效果。通过调整截止频率参数，可以有效减少噪声并保持图像细节，在图像增强和复原中展现出优越性能。 题目1：给定图像 barb.png，使用一阶Butterworth低通滤波器进行频域滤波处理，在$D_0=10,20,40,80$的不同情况下，请分别展示相应的滤波结果图，并从频域和空域的角度解释这些过滤效果。具体步骤如下： (1) 通过乘以 $(-1)^{x+y}$ 对输入图像进行中心变换； (2) 使用FFT2函数直接对图像执行傅立叶变换； (3) 对DFT反变换结果取实部处理； (4) 再次利用$(-1)^{x+y}$ 进行乘法运算，完成反中心变换。