MATLAB数学建模工具包是专为解决复杂科学与工程问题设计的一套高效工具集,支持数据拟合、优化及仿真等多功能应用。
本工具箱主要包括三个部分:支持平台为MATLAB5.3或5.2版本(包含Symbolic math, optim, spline, stats模块)。具体内容如下:
1. 提供了常用数学建模工具的中文帮助文档;
2. 包含了一些贡献给社区的MATLAB数学建模工具,这些工具通常用星号标记;
3. 收录了中国大学生数学建模竞赛历年试题的相关MATLAB程序。
安装步骤:
1. 将MATHMODL.zip文件解压缩到matlab11\toolbox目录下。
2. 启动Matlab,在Path Browser中使用Add path菜单将路径添加至当前工作环境,确保新加入的path位于最前,并保存设置;
3. 回到你的主目录。此时,MATHMODL已经成为一个常规工具箱了。
可以通过输入命令help mathmodl来查看更多内容或直接运行mathmodl学习教程。
数据拟合:
- 一元函数插值:interp1
- 样条插值:spline
- 多项式拟合/插值:polyfit
- 曲线拟合:curvefit
- 各种边界条件的样条插值:caspe
- 样条拟合:casps
- 二元函数插值:interp2
- 不规则数据的二元函数插值:griddata
方程求根:
- 矩阵逆运算:inv
- 多项式求根:roots
- 一维非线性方程零点搜索:fzero
- 非线性方程组解法:fsolve
- 符号方程解析解:solve
- 牛顿迭代法解非线性方程:newton
微积分和微分方程:
- 差分计算:diff
- 导数运算(符号): diff
- 梯形法则数值积分:trapz
- 高精度数值积分方法:quad8
- 符号函数的不定/定积分数值解法:int, quadg
- 二重矩形区域积分算法:dblquad
- 常微分方程求解器(推荐): ode45
- 微分代数方程解析解方法:dsolve
随机模拟和统计分析:
- 最大值/最小值计算:max, min
- 向量元素的总和或均值:sum, mean
- 均方差估计函数:std
- 升序排序(向量、矩阵): sort
- 按某一列进行升序排列 (多行数据) :sortrows
- 生成均匀分布/标准正态分布随机数:rand, randn
- 整数重新排列和置换方法:randperm, randmix
- 线性回归分析模块:regress
- 统计分类工具箱函数: classify
数学规划:
- 线性规划求解器(5.3版):lp, linprog
- 一维非线性优化问题的极值搜索方法:fmin
- 多元非线性最优化算法(拟牛顿法) : fminu
- 单纯形搜索策略用于多元函数极值求解: fmins
- 非线性规划工具:constr, fmincon
离散优化:
- 枚举法解决组合型问题:enum
- 蒙特卡洛方法应用于随机抽样或模拟实验设计 : monte
- 线性和整数规划问题求解器(5.3版) :lpint , L01p_e, L01p_ie
- 非线性混合整数优化:bnb18
- 用于非线性整数规划的图形界面工具(仅限于MATLAB5.3): bnbgui
- Kruskal算法和Dijkstra算法实现最小生成树与最短路径计算 : mintreek, minroute
- 非矩形域二重积分:dblquad2
图形绘制:
- 二维曲线绘图指令:plot
- 三维空间中的参数化方程可视化工具: plot3
- 空间曲面的网格表示方法:mesh
- 自定义非规整网格下的表面渲染 : meshf
- 利用鼠标交互式地生成光滑线条或区域图形绘制辅助功能:draw
中国大学生数学建模竞赛题解:
包含历年赛题及配套程序,如捕鱼策略、节水洗衣机优化设计等。