使用Python绘制逻辑斯蒂映射的分叉图
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简介：
本文章介绍了如何利用Python编程语言来绘制逻辑斯蒂映射的分叉图。通过探索不同参数下的系统行为，可以直观地观察到混沌理论中的关键特征。
最近我对混沌数学中的逻辑斯蒂映射产生了浓厚的兴趣。这个模型展示了即使是从简单的非线性方程也能产生复杂的混沌现象。逻辑斯蒂映射的公式如下：其中，\(x_n\) 表示当前人口与最大人口数量的比例，而 \(\mu\) 是一个参数，代表了增长速率。
分叉图描绘的是在不同 \(\mu\) 值的情况下，序列 \(x\) 收敛至特定值的过程。下面是对应的Python代码：
```python
from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def LogisticMap():
mu = np.arange(2, 4, 0.0001)
x = 0.2 # 初始条件为x的初始值设为0.2
```
这段代码定义了一个名为`LogisticMap()` 的函数，用来计算和绘制逻辑斯蒂映射在不同 \(\mu\) 值下的行为。
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