投资收益与风险的数学建模分析

简介：
本研究探讨了投资中的收益与风险之间的关系，并通过构建数学模型来量化和预测这些因素。采用数据分析方法评估不同策略下的表现，旨在为投资者提供科学决策依据。 多目标优化摘要：在设计市场上的多种风险投资与一种无风险资产（存银行）的组合策略时，需要同时考虑两个目标——最大化总体收益并最小化总体风险。然而，这两个目标往往是相互对立而非互补的。 模型一采用多目标决策方法建立了一个以投资效益为目标的优化模型。该模型根据不同的投资方式所具有的不同风险和收益提出了两个准则，并从众多的投资方案中选出若干个，在投资额一定的条件下使经济效益最大化而风险最小化。 模型二则提供了一种线性规划模型，用于设计组合投资方案的主要思想是通过线性加权综合处理两个目标。假设在大规模投资的基础上，交易费用函数可以近似为线性，并且利用决策变量来化解非线性的风险函数问题。关键词包括经济效益、线性规划模型、有效投资方案和线性加权方法等。