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基于MATLAB的二维定常不可压缩Navier-Stokes方程有限元计算代码.zip

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简介：
本资源提供了一套基于MATLAB实现的二维定常不可压缩Navier-Stokes方程的有限元数值求解代码，适用于流体力学相关研究与教学。 版本：MATLAB 2019a 领域：基础教程 内容：二维定常不可压缩Navier-Stokes方程的有限元计算MATLAB代码.zip 适合人群：本科、硕士等教研学习使用

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  • 基于MATLAB的二维定常不可压缩Navier-Stokes方程有限元计算代码.zip
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    本资源提供了一套基于MATLAB实现的二维定常不可压缩Navier-Stokes方程的有限元数值求解代码，适用于流体力学相关研究与教学。 版本：MATLAB 2019a 领域：基础教程 内容：二维定常不可压缩Navier-Stokes方程的有限元计算MATLAB代码.zip 适合人群：本科、硕士等教研学习使用
     
  • 一阶有限元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程（2013年）
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    本文于2013年探讨了一阶有限元方法在求解不可压缩Navier-Stokes方程中的应用，分析了该方法的有效性和准确性。 不可压Navier-Stokes方程求解的一个主要挑战在于如何确定压力场并满足不可压缩条件。虽然连续性方程中不包含压力项，但压力对速度有约束作用。为解决这一问题，对于粘性不可压流动提出了以速度和应力作为基本变量的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式，并且该系统不含压力项。采用有限元方法时，使用同阶插值处理速度和应力；非线性对流项通过牛顿迭代法解决；时间项则利用后向欧拉方法进行计算。基于FreeFem++平台，进行了两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流的数值模拟，并将结果与精确解及标准算例对比以验证准确性。
     
  • 双线性插值Matlab代码-Navier-Stokes：二维稳态不可压缩流体的有限元分析程序
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    本项目提供了一套基于Matlab的双线性插值算法和用于求解二维稳态不可压缩流体问题的Navier-Stokes方程的有限元分析程序，适用于学术研究及工程应用。 Navier-Stokes方程是流体力学的基础理论之一，在解决实际问题时经常使用有限元方法来求解该方程组。本段落利用MATLAB编写了Galerkin有限元程序，用于计算无外部力作用下的牛顿不可压缩流体二维稳态流动的Navier-Stokes方程。研究中选取了一个典型的盖子驱动腔室作为应用场景。 在具体实施过程中，采用了八节点矩形单元来构建元素方程，并确定了速度分量和压力变量的位置分布：所有八个节点都用于表示速度分量，而四个角点则用来定义压力值。这种配置意味着每个单元包含16个未知的速度参数以及4个未知的压力参数，总计20个待求解的未知数。 对于插值函数的选择，我们采用了二次多项式来描述速度场的变化趋势，并使用双线性插值法处理压强分布情况。基于这些设定开发了有限元计算程序并进行了相应的数值实验分析。最终将所得结果与相关文献中的基准数据进行对比验证其准确性。
     
  • 基于Matlab的二维非定常Navier-Stokes方程求解代码.zip
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    这是一个基于MATLAB编写的用于求解二维非定常Navier-Stokes方程的代码包，适用于流体力学中的流动问题分析与仿真。 1. 版本：MATLAB 2014/2019a，包含运行结果。 2. 领域：智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划及无人机等领域的MATLAB仿真。 3. 内容：标题所示内容的介绍可在主页搜索博客中找到。 4. 适合人群：本科和硕士阶段的学生以及从事科研工作的教师，适用于学习与研究使用。 5. 博客介绍：热爱科学研究的MATLAB仿真开发者，在追求技术进步的同时注重个人修养提升。
     
  • 【Matlab代码】二维非定常Navier-Stokes方程求解.zip
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    本资源包含使用MATLAB编写的代码，用于数值模拟二维非定常Navier-Stokes方程。适用于流体力学研究和工程计算中的流动问题分析。 这段文字描述的是经过验证可以使用的Matlab仿真代码。
     
  • 二维稳态Navier-Stokes方程的有限元求解程序
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    本软件为一款专业数值计算工具，用于求解二维稳态Navier-Stokes方程。采用先进有限元方法，提供精确流体动力学分析解决方案。 二维稳态Navier-Stokes方程是描述流体在静止状态下运动的偏微分方程组，在工程与科学领域如流体力学、热传递及化学反应工程中应用广泛。本程序采用有限元方法（FEM）求解该方程式，适用于处理复杂几何形状和非均匀边界条件的问题。 二维稳态Navier-Stokes方程由动量方程和连续性方程构成： 1. 动量方程：\[ -\nabla \cdot (\nu \nabla u) + \nabla p = f \] 其中，\(u\) 表示速度场，\(p\) 代表压力，\(\nu\) 是流体的粘度，而 \(f\) 则是外部作用力。 2. 连续性方程（无质量守恒）：\[ \nabla \cdot u = 0 \] 此表达式表明流体质点速度向量的散度为零，即没有物质流入或流出系统。 在有限元方法中，这些连续偏微分方程被转换成一个线性代数问题。程序通常包括以下步骤： 1. 几何离散：将物理域划分为多个互不重叠的小区域（称为单元），可以选择三角形或者四边形。 2. 定义函数空间：选择适当的基函数，如拉格朗日插值多项式，用于近似解的表达。 3. 变分形式：通过在所有元素上对等式两边乘以测试函数并积分的方式将连续方程转化为弱形式，并施加边界条件。 4. 矩阵组装：把弱形式转换为一组线性代数方程式，每个方程对应一个节点的未知变量。 5. 求解线性系统：使用数值方法（如高斯消元法、共轭梯度法等）求得速度和压力分布。 6. 后处理：利用得到的速度与压力数据来分析流动特性，例如绘制速度矢量图或压力分布图。 作为强大的数学计算平台，Matlab提供了一系列工具箱（如PDE Toolbox和FEM Toolbox），用于实现上述过程。然而自编程序的好处在于可以根据特定需求定制化编程以提高效率，特别适用于解决流体问题时需要优化的算法情形下使用。 在文件“Ch7. NS_2D”中可能包含以下内容： - **源代码**：Matlab程序文件，实现了有限元求解的所有步骤。 - **输入文件**：几何数据、边界条件及材料属性等信息。 - **输出文件**：速度与压力的解析结果以及可视化报告。 - **文档说明**：有关于程序结构、使用方法和理论背景的信息。 通过学习理解该程序，不仅能掌握有限元法在解决流体问题中的应用，还能提升Matlab编程技能，并为进一步研究其他物理现象奠定基础。此外，对源代码进行简单的修改后可以应用于其它偏微分方程如热传导或扩散方程式中去解决问题。这对于研究人员和工程师来说是一项宝贵的资源。
     
  • CFD2D: 二维领域内不可压缩Navier-Stokes方程求解器-开源
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    CFD2D是一款用于求解二维空间内不可压缩流体流动问题的开源软件。通过数值方法解析Navier-Stokes方程，支持科研人员和工程师进行复杂流体力学现象的研究与分析。 CFD2D是一款开源软件，适用于Linux系统，用于求解单位正方形内任意二维域的无量纲不可压缩Navier-Stokes方程（NSE），该二维域具有Dirichlet边界条件以及“不做任何事情”的边界条件。空间离散化采用有限元方法（FEM）并使用近似均匀的三角形网格进行实现。 软件提供了两种FE空间选择，分别是所谓的MINI元素和Taylor-Hood元素。其中，MINI元素由连续分段线性的三次气泡函数及其速度气泡组成；而Taylor-Hood元素则完全由连续分段线性构成。在上述两种情况下，压力场均通过分段线性进行近似处理。 CFD2D支持固定和时间相关的制度，并提供基本的绘图工具。软件采用GMRES和CG迭代算法来求解线性系统。“Triangle”是用于生成网格的配套软件。
     
  • MATLAB中的Stokes方程二维有限元程序
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    本程序为使用MATLAB编写的求解二维Stokes方程的有限元方法代码，适用于流体动力学中低雷诺数流动问题的研究与教学。 我编写了一个关于Stokes方程的MATLAB一维和二维有限元程序，适合初学者使用，代码相对简单易懂。
     
  • MATLAB中的二维非定常Navier-Stokes示例
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    本示例展示如何使用MATLAB求解二维非定常Navier-Stokes方程，适用于流体动力学问题，涵盖数值方法和代码实现。 基于MATLAB实现的二维非定常Navier-Stokes流体方程的实现。
     
  • 二维不可压缩Navier-Stokes方程在盖子驱动空腔中的FEM解法-MATLAB实现
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    本研究探讨了使用有限元方法（FEM）求解二维不可压缩Navier-Stokes方程，以模拟盖子驱动空腔内的流体动力学行为，并通过MATLAB进行数值计算与仿真。 不可压缩平稳二维Navier-Stokes方程的有限元方法解。