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基于整数的全同态加密方法

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简介：
本研究提出了一种基于整数运算的全同态加密方案，旨在支持明文数据的任意多项式计算，同时确保密文形式下的数据安全与隐私保护。 全同态加密技术中的DGHV方案实现使用Python语言编写，并通过sage文件来完成。

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  • 基于整数的全同态加密方法
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    本研究提出了一种基于整数运算的全同态加密方案，旨在支持明文数据的任意多项式计算，同时确保密文形式下的数据安全与隐私保护。 全同态加密技术中的DGHV方案实现使用Python语言编写，并通过sage文件来完成。
     
  • 基于国密SM2和SM9算法的加法同态加密方法.pdf
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    本文档探讨了结合中国国家标准密码算法SM2与SM9的加法同态加密技术的应用及其安全性能分析。通过利用这两种算法的优势，提出了一种在保障数据隐私的同时支持高效计算的新方法。适用于需要保护敏感信息并进行云计算等场景的数据处理需求。 本段落主要介绍了基于国密SM2和SM9的加法同态加密方案的设计与实现，并详细阐述了它们的应用领域及性能优势。 首先，文章概述了加法同态加密的概念及其在数据聚合、安全多方计算以及联邦学习等领域的应用价值。 接着，文中深入探讨了两种基于不同国密标准的加法同态加密方案。一种是基于SM2椭圆曲线密码体制的设计与实现；另一种则是利用SM9身份证书体制构建的方法。这两种方法的安全性均建立在DDH困难问题之上，并已被证明满足IND-CPA安全性的要求。 从性能角度来看，实验数据显示，在相同的密钥长度下，采用国密SM2的加法同态加密方案相比经典的Exp-ElGamal和Paillier算法具有更快的解密速度。具体而言，其耗时仅为前者的大约35%，后者大约18%；而基于SM9的设计则分别节省了约67%及84%的时间。 综上所述，本段落提出了一种新型加法同态加密方案，并通过理论分析和实验验证证明了它的安全性与效率。该技术有望在数据聚合、安全多方计算以及联邦学习等多个领域得到广泛应用，进一步推动网络空间的安全自主可控发展进程。
     
  • HElib全同态加密库方案
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    HElib是一款实现全同态加密（FHE）技术的开源软件库，允许在密文上进行复杂的计算操作而不先解密数据，保障了数据的高度隐私和安全。 这是IBM用C++编写的全同态加密库HElib，支持加、减、乘的全同态加密操作。有了这些基本操作，我们可以实现各种形式的计算，并将全同态加密技术应用于各个行业的安全领域。
     
  • 全同态加密的实现算法
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    全同态加密技术允许在密文上进行各种计算操作，而不需先解密数据。本文将介绍全同态加密的基本原理及其实现的具体算法。 全同态加密算法的实现需要在Linux环境下进行，并且要安装gcc、g++以及gmp库。
     
  • 基于TFHE的多密钥同态加密方案.zip
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    本项目探索了基于TFHE库实现的多密钥同态加密方案，旨在提高数据安全性和计算效率，适用于多方参与的数据分析场景。 来自TFHE的多密钥同态加密技术允许在不解密的情况下对加密数据进行复杂的计算操作，并支持多个不同的密钥同时使用，增强了数据处理的安全性和灵活性。
     
  • 全同态加密编码
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    全同态加密编码是一种高级加密技术，允许对密文进行计算操作后解密得到与直接作用于明文运算相同的结果。这项技术在保护数据隐私的同时支持云端等外部环境下的数据分析和机器学习应用，具有广阔的应用前景。 IBM的全同态加密代码非常出色，有助于理解相关概念。
     
  • 研究论文-高效的短密钥全同态加密方法.pdf
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    本文提出了一种高效利用短密钥实现全同态加密的方法，旨在提升数据安全性和计算效率，在保障隐私的前提下支持对密文的数据运算。 本段落研究了Van Dijk等人在2010年提出的基于整数的全同态加密方案。该方案的主要优点在于其概念上的简洁性，它将原本复杂的理想格基同态加密体制简化为一个简单的整数描述体系。然而，这一方案也存在一些局限性：公钥尺寸达到O(λ^10)，并且每次只能加密单比特数据（1 bit）。在此基础上，我们通过调整整数选取方法和模数参数，提出了一种改进的同态加密方案，该方案能够一次性加密k比特的数据，并且将公钥尺寸降低至O(λ^7)。最后，本段落提供了对该新方案的安全性证明以及效率分析。所提出的方案与原始DGHV方案基于相同的数学难题之上，同时在加解密性能上有所提升。
     
  • 基于JAVA的BGN同态加密算法实现
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    本项目致力于基于Java语言实现BGN（Boneh-Goh-Nissim）同态加密算法，旨在提供一种高效的数据加密与计算方法，适用于云环境下的隐私保护。 BGN是一种同态加密方案，在2005年由Boneh D等人提出。与传统的仅支持单次同态运算的ElGamal和Paillier加密方案不同，BGN能够同时支持加法同态和一次乘法同态运算。实现BGN时主要使用了Java中的大整数类math.BigInteger以及双线性库JPBC。
     
  • Paillier 同态加密算法
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    Paillier同态加密算法是一种概率型公钥密码体制，支持同态性质，允许在密文上执行特定运算，广泛应用于安全计算和隐私保护领域。 详细介绍了Paillier同态加密的整个实现过程以及其证明细节。
     
  • Python-ReSeal：用于Python的全同态加密(FHE)库
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    Python-ReSeal是一款专为Python设计的全同态加密(FHE)库，它基于ReSeal库构建，支持在密文状态下进行高效计算。 Python-ReSeal是一个完全同态的加密抽象库，主要致力于启用加密的深度学习。现在，该库通过使用pybind11绑定到python的Microsoft-SEAL支持CKKS方案，并将所有MS-SEAL的对象抽象为一个单个元对象，以方便进行序列化、反序列化、加密、加法和乘法等操作。这使得它更精简并易于使用。 出于多种原因，包括持续集成/持续交付（CI/CD），Python-ReSeal将开始通过GitLab进行过渡，并且GitHub仍将是最新的镜像。