离散数学课件之归谬法实例
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简介：
本课件深入浅出地介绍了离散数学中的归谬法原理，并通过多个具体实例展示了其应用方法和技巧，适合初学者掌握逻辑推理的基础知识。
归谬法实例例4
前提：¬(p∧q)∨r, r→s, ¬s, p
结论：¬q
证明：
1. 假设 q（结论否定引入）
2. 由前提得到 r→s （前提引入）
3. 从前提得出 ¬s （前提引入）
4. 根据②和③，推出 ¬r （拒取式推理规则）
5. 由前提获得 ¬(p∧q)∨r（前提引入）
6. 结合④和⑤，得到 ¬(p∧q)（析取三段论）
7. 将¬(p∧q)转换为 ¬p ∨ ¬q （置换规则）
8. 根据①和⑦，得出 ¬p（析取三段论）
9. 由前提给出 p （前提引入）
矛盾产生：¬p ∧ p
因此假设 q 不成立，原结论 ¬q 成立。
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