门限自回归_JASA_03M_时间序列回归__threshold_model_

简介：
本文提出了一种基于门限机制的时间序列分析方法——门限自回归模型，发表于《美国统计学会会刊》。该文创新性地将阈值变量引入自回归框架中，有效捕捉了非线性动态变化特征，为时间序列的预测提供了新的视角和工具。 门限自回归（Threshold AutoRegression，简称TAR）模型是时间序列分析中的一个重要统计方法，它扩展了传统的线性自回归模型，允许参数随数据值的变化而变化。这种非线性的处理方式特别适用于那些在不同阈值下表现出不同动态特性的数据。 传统的时间序列自回归模型假设变量当前的值与其过去若干期的值之间存在线性关系。然而，在实际应用中，这一关系可能并不是固定的：当时间序列超过或低于某个临界点时，这种关系可能会改变。门限自回归模型正是为了解决这样的非线性问题而设计的。它允许在不同的阈值区间内使用独立的参数集来拟合数据。 给定的数据包中包含了一个MATLAB代码示例，用于构建TAR模型并绘制LR（Likelihood Ratio）图。作为科学计算工具中的佼佼者，MATLAB因其强大的数值分析能力而被广泛应用于时间序列建模和预测任务之中。 在使用TAR模型时，第一步是识别潜在的阈值点。这通常通过检查残差分布或自相关函数（ACF）、偏自相关函数（PACF）来完成。一旦确定了这些关键阈值，可以将数据集划分为多个区间，并为每个区间内的数据拟合不同的线性模型。 LR图是一种帮助评估不同复杂度模型之间权衡的工具，在TAR分析中尤为有用。它通过比较增加额外门限所带来的似然比增益来决定最佳的门限数量设置，从而在提高解释力与避免过拟合之间寻找平衡点。 使用MATLAB构建和应用TAR模型通常涉及以下步骤： 1. 数据预处理：包括清洗数据以确保没有缺失值或异常值。 2. 阈值检测：利用统计测试（如Quandt-Andrews检验或CUSUM检验）来识别潜在的阈值点。 3. 模型构建：根据确定出的门限，为每个区间内的时间序列建立独立自回归模型。 4. 参数估计：通过最大似然法求解最佳参数配置。 5. 模型诊断：检查残差序列是否满足随机性假设、均值和方差稳定性等条件。 6. LR图绘制：比较不同门限设置下的似然比，从而确定最优的TAR模型结构。 7. 预测验证：通过独立测试集或交叉验证方法来评估所建模的时间序列预测准确性。 总之，门限自回归模型为非线性时间序列分析提供了一种强有力的工具，并且MATLAB提供了丰富的函数库支持这一过程。通过对“jasa_03m”代码的深入理解和应用，我们可以更有效地使用TAR模型来进行复杂动态系统的建模和预测工作。