交互式演示奈奎斯特采样定理 - MATLAB开发

简介：
本项目通过MATLAB实现一个互动工具，用于教学和探索奈奎斯特采样定理。用户可以调整信号频率与采样率以直观理解正确采样的重要性及其对数字信号处理的影响。 该脚本通过以固定采样频率 fs = 2 kHz 对频率范围为 f = 50 Hz 至 3 kHz 的连续时间正弦信号进行采样来演示 Nyquist 采样定理。根据此定理，只有当信号的频率满足 f ≤ fs/2 即 f ≤ 1 kHz 条件时，才能准确重建其样本；而当信号频率大于 1 kHz 时，则会产生混叠效应（即在重建过程中会生成不属于原始信号的新分量）。通过生成的图形可以直观地观察到原始信号（用红色表示）和重建后的信号（用蓝色表示），其中重建的信号采用了线性插值方法，并且与样本点（圆形标记标识）一同展示。用户可以通过交互方式调整原始信号的频率和相位，以查看这些变化如何影响重建结果，特别是在接近并跨越 fs/2 边界时的效果。此外，为了更深入地理解采样后的混叠现象，用户还可以同时收听原始与重建的声音，并进行对比分析（前提是设备支持音频播放功能）。