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美赛练习第1题，2020年D题压缩包。

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简介：
该资源集成了七篇O奖级别的学术论文，并且其中也包含了我们团队论文最终完成的PDF和TeX文件，此外，还提供了部分与项目进展相关的辅助性资料。

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  • 美国数学竞赛练习1：2020年D题.zip
    优质
    本资料为美国数学竞赛练习1中的2020年度D题目,提供详细的解题思路和解答过程，有助于学生熟悉竞赛题型，提升数学解题能力。 这段文字包含7篇O奖论文以及我们论文的最终成果的pdf和tex文件，并且还有一些过程性的资料。
     
  • 美赛练习2：2020年C题.zip
    优质
    这份资源包含了针对美国数学建模竞赛（MCM/ICM）中2020年C题的练习材料。内容涵盖了问题解析、模型构建和解决方案等，旨在帮助参赛者熟悉比赛题型与提升解题能力。 内含6篇O奖论文以及我们论文的最终成果的pdf和tex文件，还有一些过程性的资料。
     
  • 2020年美国数学竞赛D题附件数据
    优质
    本资料为2020年美国数学竞赛D题的相关附件数据，包含比赛所需的数据集和参考信息，旨在帮助参赛者更好地理解和解答题目。 对于初次参加美国数学建模竞赛（简称美赛）的新手来说，准备过程中的一个重要环节是了解比赛规则、熟悉历年真题以及学习相关软件工具的使用方法。建议新手可以从阅读历年的优秀论文开始，这些论文通常会提供很多有用的技巧和策略，帮助参赛者更好地理解如何构建一个成功的数学模型，并且掌握撰写高质量技术报告的方法。 此外，参加相关的培训课程或研讨会也是提高自己技能的有效途径之一。通过这样的活动可以学习到更多关于团队协作、时间管理以及问题解决等方面的宝贵经验。在准备期间还应该积极练习使用常用的建模软件（如MATLAB, Python等），这有助于提升编程能力和数据分析技巧，在比赛中能够更加游刃有余地解决问题。 最后，记得保持良好的心态和充足的休息，这对于比赛中的发挥同样至关重要。希望每位参赛者都能充分利用这段时间来全面提升自己的能力，并在美赛中取得优异成绩！
     
  • 2020年美国数学竞赛D题特等奖论文
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    本论文为2020年美国数学竞赛D题特等奖作品，深入探讨了复杂网络中的最优路径选择问题，提出了创新性的算法模型，展现了作者卓越的数学建模和解决问题的能力。 以下是关于2020年美国数学建模竞赛（简称美赛）特等奖D题的七篇论文的相关描述。这些论文的主题是“Improving Team Performance During a Football Match”，探讨了如何在足球比赛中提升团队表现的方法和策略。
     
  • 2020年美国大学生数学建模竞赛（美赛）D题F奖作品
    优质
    本作品荣获2020年美国大学生数学建模竞赛D题F奖。我们团队通过严谨的数学模型和创新算法，深入分析了题目中的复杂问题，并提出切实可行的解决方案，展现了跨学科的知识融合与实践能力。 本段落构建了一个基于传球网络的回归模型来评估团队结构策略及对手反制策略对比赛结果的影响。在任务1中，我们首先列出了本赛季Huskies队的比赛统计数据，并简要分析了球队情况。其次，根据传球次数建立传球网络并可视化三场比赛（三位不同教练执教）中的传球网络图以描述和比较Huskies战略的变化。之后识别出双边及三方配置的网络模式，在上述三项比赛中计数15种此类结构，反映传球网络的结构性指标，并通过分析球队重心随时间变化以及赛季中Huskies四个位置的地图来探索时间和微观尺度。 在任务2中，我们构建了一个回归模型，该模型不仅引入了代表Huskies及其对手实力的基本数据，还从传球网络指标提取出六个独立变量。考虑到对手的反制策略，我们也加入了对手数据与网络结构指标之间的交叉项。通过训练回归模型可以判断所引入的独立变量是否具有影响、何种影响以及它们对比赛结果的影响程度。 任务3中，在带入数据进行培训后，该模型保留了包括交互作用在内的10个变量，并使用Leave-One-Out交叉验证来确认其准确性，预测准确率达到了71.05%。基于训练后的模型指出当前Huskies有效的结构策略（例如核心球员之间的强连接），同时也给出了具体的建议以提升球队的成功率（如强调玩家间的三方配置）。 在任务4中，我们扩展了该模型的应用范围至所有团队工作场景，并引入IPOI模型。此模型从输入、过程、输出及再输入四个方面进行多级因素诱导和评估指标的选择，考虑到了包括团队建设、运作管理等各个方面的影响因子。我们认为现有的Huskies模型是IPOI的一部分，并添加了关于投入产出以及重新投入的评价体系，以大学科研团队建模为例。 综上所述，我们的模型在处理基于网络的合作问题时具有实用性和可靠性。关键词：足球策略；网络科学；回归分析；IPOI模型。
     
  • 2021 MCM ICM：2021年美赛D题源码
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    本资源提供2021年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）D题的完整解决方案代码，涵盖模型建立、求解及分析过程，适合参赛者学习参考。 2021年美赛D题代码为后期整理版本，涉及路径的部分需要根据论文进行更改。所有赛题文件位于2021_MCM-ICM_Problems 文件夹中；C题数据已解压且未做任何修改，存放于data 文件夹内；第四问的数据进行了复制粘贴，并对部分数据做了调整。 第一问的相关内容在 first 文件夹中： - 包含网络图的绘制及社区划分后的结果。 - 存放了衡量网络依赖性的三个参数（clustering coefficient、Katz 和 characteristic path length）的代码和计算结果，位于 network_parameter 文件内； - 社区划分算法的相关代码与结果在 network_community 文件中。 第二问的内容主要涉及数据分类和处理，在 second 文件夹内： - 对原始数据（原名为 new.xlsx）进行了主成分分析 (PCA) 处理，并将13个特征压缩为前四个重要因子，结果保存于 music_pca.xlsx。
     
  • 2021年美国数学竞赛D题解题思路
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    本篇文章详细解析了2021年美国数学竞赛中的D题目，并提供了有效的解题思路和方法，旨在帮助参赛者深入理解问题核心，提升解题技巧。 2021年美赛D题的思路总结已完成，有需要的朋友可以参考。
     
  • 2021年美国数学竞赛D题题目翻译
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    本资料提供2021年美国数学竞赛（USA Math Competition）D题的中文翻译版本，便于中国学生理解和参与国际赛事。 ### 2021年ICM问题D：音乐的影响 #### 背景与目标 在2021年的国际数学建模竞赛（International Contest of Mathematical Modeling, ICM）的问题D中，参赛队伍被要求探索音乐对人类社会的影响及其发展过程中所体现的特点。题目指出音乐不仅是文化遗产的一部分，更是反映社会变迁的重要元素。因此，本题的核心任务在于建立一种能够量化音乐进化的模型，并通过这一模型来探讨音乐艺术家和不同流派之间的相互影响。 #### 数据集介绍 题目提供了以下几类数据集供参赛队伍使用： 1. **influence_data**：该数据集记录了过去90年间5854位艺术家之间的影响力关系，数据来源包括艺术家自身及其他行业专家的报告。 2. **full_music_data**：包含98,340首歌曲的相关信息，每首歌有16项音乐特征（例如舞蹈性、节奏、音量等），同时包括艺术家名称和ID。 3. 从上述数据集中生成的两个汇总数据集： - **data_by_artist**：按艺术家进行分组统计的数据集。 - **逐年数据**：按年份分组统计的数据集。 #### 知识点解析 ##### 创建影响力网络 根据**influence_data**数据集构建一个或多个有向的音乐影响力网络，其中节点代表艺术家，边表示影响力关系。这种网络有助于直观展示艺术家之间的相互影响。此外，还需要设计一套参数来量化这种影响力，比如通过计算网络中某节点的出度或入度来衡量其影响力的大小。进一步地，可以构建子网络来深入分析特定类型的音乐影响，例如探索某一特定流派内的影响力网络，并通过网络可视化工具展示节点之间的联系强度。 ##### 开发音乐相似性度量 利用**full_music_data**及汇总数据集开发音乐相似性的度量标准。这一度量可以基于歌曲的音乐特征（如节奏、音量等）来计算两首歌曲之间的相似度。通过对比流派内和流派间的艺术家作品相似性，可以得出流派特征的清晰定义及其随时间的变化情况。例如，流派内艺术家的作品通常在旋律、和声等方面表现出更高的相似性。 ##### 流派间的相似性和影响 通过对比不同流派之间的音乐相似性和影响力差异，可以发现一些有趣的现象。例如，某些流派可能在音乐风格上更为开放，更容易受到其他流派的影响；相反，另一些流派则可能保持较高的独立性，较少受外界影响。此外，还可以探究流派特征随时间的演变趋势，以及这些变化背后的社会、文化和技术因素。 ##### 验证影响力数据的有效性 分析**influence_data**数据集中报告的相似度数据是否能够有效反映艺术家间的实际影响力关系。这意味着需要验证那些被标记为“影响者”的艺术家确实对其追随者产生了实质性的影响。这一步骤可以通过比较艺术家音乐特征的变化趋势来进行，特别是关注那些被广泛认为具有创新性的艺术家，看他们的作品如何在音乐特征上引导潮流。 ##### 探索音乐进化的特征 通过对音乐特征的分析，尝试识别音乐进化过程中的“革命性”特征，即那些标志着重大突破的元素。这些特征往往与音乐风格的重大转变相关联，可能由特定艺术家或技术进步引发。在构建的网络中寻找那些代表革命性变化的关键节点，并探讨它们对后续音乐发展的影响。 ##### 分析音乐演变的过程 通过上述分析，进一步探讨音乐演变的过程。特别关注流派内部的变化动态，比如哪些艺术家是推动流派发展的关键人物，他们的音乐作品在哪些方面与众不同。此外，还可以探讨技术进步和社会事件如何影响音乐的发展方向。 ##### 文化影响的表达 研究音乐在时间和空间维度上的文化影响。通过网络分析，识别出那些与社会、政治和技术变革相关的音乐特征变化，探讨音乐如何成为反映这些变化的镜子。 #### 结论 通过构建音乐影响力网络并结合音乐特征数据集的分析，不仅可以揭示音乐艺术家和不同流派之间的复杂关系，还能够深入了解音乐作为一种文化现象在历史长河中的演变轨迹。未来的研究可以考虑引入更多元化的数据源，比如社交媒体上的用户评论、音乐会现场的观众反馈等，以期更加全面地理解音乐对人类社会的影响。