复变函数和积分变换（练习课）

简介：
《复变函数和积分变换》的练习课旨在通过丰富的例题解析与习题训练，帮助学生深入理解复数理论及其应用、积分变换的基本概念和技巧，强化分析问题解决问题的能力。 复变函数中的许多概念、理论以及方法都是实变函数在复数域内的扩展与深化，两者之间存在不少相似之处，但也有很多差异。学习过程中应注重对比分析，并特别关注复数域特有的性质及其结论。 十六世纪初，在解决代数方程的过程中引入了复数这一概念。为了使负数能够进行开平方运算而具有实际意义，需要进一步扩展数字系统，从而将实数集扩大至复数集。然而，在十八世纪之前，由于人们对复数的概念和特性理解不够清晰，并且使用它们计算时出现了一些矛盾问题，因此很长一段时间内人们认为复数是不可接受的“虚幻”数值。 直到十八世纪时期，J.DAlembert 和 L.Euler 等人逐步阐明了复数的几何意义与物理含义，澄清了有关概念上的混乱，并开始广泛运用这些数学工具。