本文探讨了自由三次样条插值方法，并分析其在数学计算领域的广泛应用。通过研究发现，该技术能有效提高数据拟合精度与平滑度，在多项科学计算中具有重要价值。
目的：插值的计算
背景：
人们怀疑在成熟的栎树叶中的大量丹宁酸抑制了尺變蛾（Operophterabromate L., Geometridae）幼虫的成长，这种昆虫在某些年份会对栎树造成严重损害。下表列出了两组幼虫出生后28天内时间点的平均重量数据。
样本：
| 天数 | 0 | 6 | 10 | 13 | 17 | 20 | 28 |
|------|-----|------|------|------|------|------|------|
样例1（嫩栎树叶）：
平均重量（mg）:
6.67, 17.33, 42.67, 37.33, 30.10, 29.31, 28.74
样例2（成熟栎树叶）：
平均重量（mg）:
6.67, 16.11, 18.89, 15.00, 10.56, 9.44, 8.89
需要完成的任务包括：
a) 对于每个样例，使用自由三次样条来逼近平均重量曲线。
b) 对于每个样例，通过确定样条函数的最大值求得平均重量的最大近似值。
5星
