learn-linalg: 学习基础数值线性代数

简介：
learn-linalg 是一个专注于教授基本数值线性代数知识的学习资源库。包含了从理论到实践的全面教程和示例代码。 我目前通过在 Python 中重新实现基本的线性代数和数值分析算法来加强我的技能。这些实现经过了与 numpy 和 scipy 等效函数的测试比较。灵感来自 Justin Solomon 的部分内容以及我对思考过程的一些见解。 主要内容包括： - Kahan 求和，用于添加有限精度浮点数。 - 高斯消元法，通过朴素、部分旋转和完全旋转方法求解 Ax = b 问题。 - LU 分解、PLU 和 PLUQ 分解，以求解方程组 Ax = b。 - 使用 PLU 分解计算矩阵 A 的行列式（或对数行列式）。 - 利用 PLU 分解来计算方阵的逆矩阵。 - 对称正定矩阵的 Cholesky 分解。 - 通过 Gram-Schmidt 或其他方法进行 QR 分解，适用于任何类型的矩阵 A。 - 使用 PLU 和 QR 分解求解最小二乘法问题以及特征值查找算法和 Hessenberg 分。