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Higham提供的修正 Cholesky 分解工具，用于 MATLAB 开发。

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简介：
modified-cholesky 提供了一个 MATLAB 函数，旨在执行对称矩阵以及可能存在不定性的矩阵的修正 Cholesky 分解。 此算法源自 SH Cheng 和 NJ Higham 的研究成果。“基于对称不定因式分解的改进 Cholesky 算法”。发表于 SIAM J. Matrix Anal. 其后的应用，19(4)：1097-1110，1998年。 该函数采用了 LDL^T 分解方法，并借鉴了 Ashcraft、Grimes 和 Lewis 提出的车轴旋转对称形式。 值得注意的是，该函数是基于 Bobby Cheng 和 Nick Higham 于 1996 年首次编写的代码进行扩展和完善的。

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  • Higham Modified-Cholesky: 修正的 Cholesky 分解-MATLAB开发
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    本项目提供高姆修正Cholesky分解的MATLAB实现，适用于需要数值稳定性的正定矩阵近似求解问题。 Modified-Cholesky 包含 MATLAB 函数，用于计算对称矩阵以及可能的不定矩阵的修正 Cholesky 分解。该算法源自 SH Cheng 和 NJ Higham 的论文“基于对称不定因子分解的改进 Cholesky 算法”，发表于 SIAM J. Matrix 肛门 申请，19（4）：1097-1110，1998 年。该算法利用 LDL^T 分解，并采用 Ashcraft、Grimes 和 Lewis 提出的轴旋转对称形式。这里的函数基于 Bobby Cheng 和 Nick Higham 在 1996 年编写的原始代码。
     
  • Matlab中的存档算法代码-MCHOL：利用C++实现实对称矩阵的修正Cholesky分解
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    MCHOL是一款基于C++编写的Matlab工具箱，用于执行修正的Cholesky分解，针对大规模实对称矩阵提供高效、稳定的数值解法。 在MATLAB环境中编写算法代码通常涉及将特定的数学或工程问题转化为可以执行的MATLAB脚本或函数。这里我们要讨论的是一个名为“mchol”的C++算法，它用于计算实对称矩阵的修改后的Cholesky分解。这种分解方法是线性代数中的重要工具，能够把正定对称矩阵A表示为LL^T的形式，其中L是一个下三角矩阵。这种方法在解决线性方程组、最小二乘问题以及处理统计学中的协方差矩阵等方面非常有用。 修改后的Cholesky分解主要针对那些接近病态或有小的负特征值的问题。标准版本如果遇到非正对角元素会失败，而修改后的方法通过添加一个较小的正值到这些对角线上来确保算法可以继续进行，从而增强了方法的应用范围和稳定性。 mchol-master这个压缩包可能包含了整个项目的文件结构，包括源代码、头文件以及测试用例。开发者在源码中实现了输入矩阵检查、错误处理机制、分解核心算法及优化措施。选择C++是因为它具有高效的数值计算能力和灵活性，并且可以通过MATLAB的MEX接口直接调用。 为了使用mchol算法，你需要一个支持C++开发和MATLAB MEX工具链的环境。具体步骤如下： 1. 解压缩文件到本地目录。 2. 在MATLAB中定位至解压后的文件夹。 3. 使用`mex`命令编译源代码以生成MEX函数，例如 `mex mchol.cpp`（实际命令可能依据你的配置不同）。 4. 成功编译后，在MATLAB中直接调用该MEX函数，如通过 `L = mchol(A)` 来处理对称正定矩阵A。 使用此代码需要一定的MATLAB基础、C++编程经验和线性代数知识。面对大型矩阵或大规模计算任务时，还需要了解内存管理和多线程编程等高级技术。 mchol算法提供了一个在MATLAB环境下进行修改后Cholesky分解的有效工具，对于处理实对称矩阵的数值问题非常有用。通过研究和应用这个代码，你不仅能深入了解Cholesky分解的具体实现细节，还能提升自己在C++与MATLAB混合编程方面的技能水平。
     
  • Osate官方提供的AADL开发工具样例
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    本资源为Osate官方提供的AADL（Architecture Analysis and Design Language）开发工具示例集合，包含多种AADL代码和架构模型实例，适用于学习与项目参考。 内含34个官方样例，下载地址为：https://github.com/osate/examples。
     
  • MATLAB中的矩阵Cholesky分解程序
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    本程序展示了如何在MATLAB环境中实现矩阵的Cholesky分解。它适用于正定对称矩阵，能够帮助用户理解和应用这一重要的线性代数技术。 矩阵的Cholesky分解采用Matlab语言编写，并经测试能取得较好的分解效果。
     
  • MATLAB中矩阵的LDLT和Cholesky分解
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    本文介绍了在MATLAB环境下进行矩阵LDLT和Cholesky分解的方法与应用，探讨了这两种分解技术的特点及其在工程计算中的重要性。 高校计算方法上机作业要求对矩阵进行LDLT分解及Cholesky分解的MATLAB程序编写。
     
  • 正弦曲线下的面积积分工具-MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供计算正弦曲线下方区域面积的高效算法，适用于数学分析、工程设计等领域。 IntegralTool 是圣母大学 2011 年春季工程入门课程的作业 7 题。它利用两个滑块的位置来设置积分极限，计算积分并以数字形式显示，并以图形方式显示曲线下的面积。该工具包含 IntegralTool.fig、IntegralTool.m 和 calcIntegral.m 文件。
     
  • HDF5 数据提取工具：将 HDF5 文件中的数据提取为结构体供 MATLAB 使用 - matlab开发
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    本MATLAB工具用于从HDF5文件中高效提取数据，并将其转换为易于使用的结构体形式，方便进行数据分析和处理。 HDF5（Hierarchical Data Format 5）是一种高级数据存储格式，支持复杂的数据结构如数组、表格以及自定义类型。在MATLAB环境中，利用HDF5数据提取器可以方便地读取并处理这些文件中的信息，并将其转换为MATLAB的结构体形式。这种格式的优势在于其灵活性和可扩展性，能够以类似目录层级的方式组织大量复杂的数据集，便于管理和操作。 HDF5 支持多种类型的数据存储，包括浮点数、整型以及字符串等基本数据类型及用户自定义的复合类型，使其成为科学研究与工程应用的理想选择。MATLAB中使用`hdf5read`函数来读取这些文件中的信息，并将其转化为结构体形式。 处理HDF5文件的基本步骤如下： 1. 使用 `hdf5open` 函数打开目标HDF5文件并获取句柄。 2. 利用适当的命令，如 `hdf5read` 或自定义脚本函数读取数据。这一步可能需要多次操作以适应嵌套的数据结构。 3. 将提取到的信息转换为MATLAB中的结构体形式，便于后续处理和分析。此过程通常涉及到创建新的结构体数组，并根据需求分配不同的字段。 4. 使用 `hdf5close` 函数关闭文件句柄并释放资源。 为了更好地理解和使用HDF5数据提取器，用户需要熟悉该格式下数据的组织方式以及MATLAB中操作结构体的相关知识。掌握这些技能后，你将能够更有效地从HDF5文件中读取和处理大规模的数据集，并进行进一步的研究分析工作。 对于大型数据集而言，为了提高效率，在实现过程中应考虑采用向量化运算、并行计算等优化手段。同时保持良好的编程习惯如错误检查与日志记录机制，有助于快速定位和解决问题。
     
  • 基于 Cholesky 分解的最小二乘法求解 - MATLAB 实现
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    本项目采用MATLAB实现基于Cholesky分解的最小二乘法求解算法，适用于线性方程组的高效、稳定计算。 此函数计算使 norm(bA*x) 最小化的 n 维列向量 x，其中 A 是 m×n 系数矩阵，b 是一个 m 维右侧列向量（m 远大于 n）。
     
  • HWT_PS：提供基于谐波小波变换的计算工具的代码包-MATLAB开发
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    HWT_PS是一款专为MATLAB设计的工具包，专注于谐波小波变换的高效计算。它提供了丰富的算法和函数，帮助用户深入分析信号与图像数据，是研究人员的理想选择。 当前版本包括： - hwt.m：谐波小波变换 - whwt：加窗谐波小波变换 - Gabor_wt：Gabor 小波变换 此外，还包含以下测试脚本： - test_simple.m: 使用加窗谐波对被白噪声污染的简单振荡信号进行所需频带相位估计，并与基于 Hilbert 变换后零相移 FIR 滤波器的方法进行比较。 - 计算时间.m：三种方法在相位估计中的计算时间对比 - test_PS.m: 用于评估预期频带上耦合多分量振荡信号的相位同步。
     
  • Johnson分布工具箱：用于非正态数据分析的Johnson曲线拟合-MATLAB开发
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    Johnson分布工具箱是一款专为MATLAB设计的软件包，旨在通过Johnson曲线族对各种类型的非正态数据进行有效拟合和分析。它提供了一系列功能强大的函数，帮助用户探索并理解复杂的数据集，是统计学、工程及科学研究领域的理想选择。 约翰逊曲线工具箱由David L. Jones博士开发，基于Johnson（1949）提出的灵活分布系统。该系统通过三个变换族将非正态变量转换为符合标准正态分布的变量：指数、逻辑和双曲正弦变换分别用于生成对数正态(SL)、无界(SU)及有界(SB)分布。这使得可以针对特定数据集中的平均值、方差、偏度和峰度组合导出唯一的分布。 一旦正确转换了这些变量，就可以基于标准正态曲线计算概率密度函数和百分比。这个工具箱是一组MATLAB函数的集合，用于使用约翰逊分布系统分析非正态单变量数据集。其中一部分是Hill等人（1976）AS-99及Hill（1976）AS-100 FORTRAN-66代码在MATLAB中的移植版本。 工具箱包括以下函数： - f_johnson_M：使用矩估计法计算约翰逊分布的参数 - f_johnson_Q：用于其他相关分析的功能