STM32与FFT傅里叶变换在电子设计大赛中的应用

简介：
本项目探讨了如何将STM32微控制器结合快速傅里叶变换(FFT)技术应用于电子设计竞赛中，旨在展示高效信号处理方法。通过实践案例分析其在实际比赛场景的应用价值与挑战。 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的离散傅立叶变换算法，能够将信号从时间域转换到频率域。一些信号在时间域内特征不明显，在频率域中则易于观察其特性，这也是许多信号分析采用FFT的原因之一。此外，通过使用FFT可以提取出一个信号的频谱信息，这在进行频谱分析时非常有用。 尽管很多人了解如何应用和解释FFT的结果，但对于输出的具体含义以及选择采样点数的最佳实践往往存在疑问。以下基于实际经验来探讨一下关于FFT结果物理意义的理解问题。 当模拟信号经过模数转换器（ADC）的处理后会转变成数字形式。根据奈奎斯特-香农采样定理，为了准确重建原始信号，所需的最小采样频率应为该信号最高频率成分的两倍以上。一旦获得这些离散数据点，则可以对其进行FFT变换。 对于N个这样的样本值执行快速傅里叶变换后将会得到同样数量级（即N）的结果序列，其中每个元素代表一个特定频域内的数值信息。通常情况下，为了简化计算过程及提高效率，我们会选择使得采样数成为2的幂次方的形式进行操作。这里Fs表示采样率，F则是信号本身的频率特性；同时设定了总的样本容量为N。 经过FFT变换后的结果构成一系列复数形式的数据点。除了第一个代表直流分量的位置以外，其余各频段位置处的结果模值反映了相应频率下幅度特性的大小关系：如果原始模拟波形的峰值振幅是A的话，则除第一项之外的所有输出节点其绝对值得到的是原信号峰顶值乘以N/2的比例因子。