本项目采用MATLAB编程语言,专注于在三角网格上高效地计算拉普拉斯算子。通过详细代码和注释,深入解析了算法原理及其应用,适合对数值分析与计算机图形学感兴趣的读者学习参考。
MESH_LAPLACIAN:用于计算不规则三角形网格的拉普拉斯算子。
用法:
[lap,edge] = mesh_laplacian(vertex,face)
返回值包括“lap”,即不规则三角形网格上的拉普拉斯算子(二阶空间导数),以及“edge”,表示顶点之间线性距离。这两个输出矩阵都是方形的,大小为 [Nvertices,Nvertices],通常比较稀疏。
输入参数:
- “vertex” 包含每个顶点的 (x,y,z) 笛卡尔坐标。
- “face” 表示三角剖分中各面的索引,“vertex”,从 1 到 Nvertices 编号。有关更多关于三角测量的信息,请参考相关文档。
对于给定顶点“i”的相邻顶点,可以使用以下命令获取:
k = find(edge(i,:));
该程序使用的数学计算方法参见 Oostendorp, Oosterom & Huiskamp (1989) 的文献。