基于MATLAB的偏微分方程数值解法实现

简介：
本研究利用MATLAB软件平台，探讨并实现了多种偏微分方程的数值求解方法，为工程与科学计算提供高效的解决方案。 工程领域中的许多问题都可以通过偏微分方程来建模解决，例如在弹塑性力学研究结构或边坡内部的应力与应变情况、地下水流动等问题。这些问题通常由一系列复杂的数学模型构成，包括偏微分方程和边界条件及初始条件等约束，在大多数情况下难以直接求解出解析结果。 因此，长期以来人们对于这类问题束手无策。然而随着计算机技术的进步与发展，各种数值计算方法应运而生并得到广泛应用，比如有限元法、有限差分法、离散元法以及拉格朗日元法等。通过这些数值算法的应用，我们可以求得这些问题的近似解，并且该近似值可以无限接近于理论上的精确解。 Matlab软件平台则提供了利用有限元方法来计算偏微分方程数值解的功能和工具。