关于Shapley值的Matlab代码-Gale-Shapley-Matlab：快速实现Gale-Shapley延迟接受算法

简介：
这段代码提供了使用MATLAB语言高效实现Gale-Shapley延迟接受算法的方法，适用于研究和教育目的。它基于合作博弈论中的Shapley值理论，便于理解和修改。 当应用于大型市场时，Gale-Shapley大学最优算法会受到内存瓶颈的限制。本实现旨在减少在许多大学对学生的偏好排名相同且学生对于大学也有相似偏好的情况下的内存需求。一个典型的使用案例涉及一个拥有5,000个课程和1,000,000名学生的市场环境。 延迟接受算法至少需要两个输入：一个是关于每个大学对学生排序的矩阵，另一个是所有学生对各所大学排名的效用矩阵。这些数据结构通常会占用大约37GB内存空间。这使得大多数消费级笔记本电脑和台式机无法处理，并且在高端工作站上也会因为增加的内存访问开销而降低算法运行效率。 然而，在许多录取系统中，例如2002-2003年土耳其大学课程根据四个分数来筛选学生的情况，学校只需要按照几种特定的标准对学生进行排序。这意味着所有大学实际上都属于四种偏好类型之一，并且同一类型的大学会以相同的方式对所有的申请者排名。因此，我们可以使用一个1,000,000x4的矩阵替代原有的数据结构，从而显著减少内存需求和提高算法效率。