本文档为Proakis《数字通信》第四版配套习题的答案集，提供全面详细的解答，适合深入学习数字通信理论与技术的学生和研究人员使用。
数字通信是现代信息技术的关键基础设施，《数字通信》第四版的习题答案为学习者提供了宝贵的资源，本段落将对其知识点进行总结：
一、随机过程与信号处理：
- 柯西分布：在频率域中具有重要地位，当变量值极大时接近于高斯分布。然而，柯西分布不具备有限差分性质，因此中心极限定理不适用于其。
- 随机过程的自相关函数：用于描述随机过程统计特性的工具之一；通过它可计算功率谱密度。
- 滤波器传递函数：数学上表示滤波器频率响应的方式；可用于求解输出信号的功率谱密度。
- 离散时间系统的频率特性分析：是理解离散系统的重要概念，用于推导其在特定输入下的频域表现及相应的功率谱。
二、信号处理与频谱分析：
- 功率谱密度：衡量信号能量分布的方法；可用于确定总功率大小；
- 滤波器输出的功率谱密度计算方法：通过滤波过程后得到的新信号的能量特征描述工具。
- 自相关函数和功率谱密度的关系及应用：自相关函数能够帮助我们获得关于随机变量或时间序列中不同时间点间关联性的信息，进而推导出其对应的频域特性——即功率谱密度。
三、信息论与编码理论：
- 熵和信息量的概念及其意义：熵度量了系统状态的不确定性；而信息量则衡量了一个事件所携带的信息多少。
- 信源及通信通道中的不确定性的量化方法（信源熵，信道熵）：分别用于评价发送端数据多样性和接收过程中可能损失的程度。
- 霍夫曼编码的设计原理和应用价值：霍夫曼算法是一种高效的无损压缩技术。
四、概率论与随机过程：
- 柯西分布与高斯分布的性质对比及其在实际问题中的运用场景；
- 自相关函数的应用范围及重要性；
- 探讨了随机信号经过线性系统后的频率响应特性，从而间接影响到输出端的表现形式。
《数字通信》第四版习题答案全面覆盖了上述领域的核心知识点，并通过具体例题加深理解。
5星
