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比较 WENO5-JS、WENO5-M 和 WENO5-Z：5 阶 WENO 方法的三大流行实现 - MATLAB 开发

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简介：
本项目通过MATLAB代码对比分析了三种流行的五阶WENO方法（WENO5-JS、WENO5-M和WENO5-Z），探讨它们在数值模拟中的性能差异。 自蒋和舒的经典WENO5-JS配方问世以来的二十年间，已经出现了多种改进版本。其中两种特别引人注意：A. Henrick 的 WENO5-M 映射公式以及 R. Borges 的 WENO5-Z 公式。它们以简单性及对经典WENO5-SJ的有效改进而著称。本代码库包含了每个单独重建的一维实现的描述，旨在作为这些方法实现的指南。当前代码段的设计理念是以可读性为先而非追求高效性能。

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    本项目通过MATLAB代码对比分析了三种流行的五阶WENO方法（WENO5-JS、WENO5-M和WENO5-Z），探讨它们在数值模拟中的性能差异。 自蒋和舒的经典WENO5-JS配方问世以来的二十年间，已经出现了多种改进版本。其中两种特别引人注意：A. Henrick 的 WENO5-M 映射公式以及 R. Borges 的 WENO5-Z 公式。它们以简单性及对经典WENO5-SJ的有效改进而著称。本代码库包含了每个单独重建的一维实现的描述，旨在作为这些方法实现的指南。当前代码段的设计理念是以可读性为先而非追求高效性能。
     
  • 关于一维Buckley-Leverett问题的WENO3-LF和WENO5-LF方案示例：说明WENO方法的应用...
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    本文探讨了一维Buckley-Leverett方程中WENO3-LF与WENO5-LF数值解法的实际应用，展示了WENO方法在提高计算精度及稳定性的优势。 另一个简单的程序展示了如何应用3阶和5阶WENO-LF方案来重建1D Buckley-Leverett方程的通量。该方法还使用了线法（MOL）进行时间离散化，并采用了Lax-Friedrichs通量分裂程序。你可以随时提出任何问题。
     
  • WENO5.zip_Euler方程的二维TVD_WENO Riemann_WENO格式二维应用
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    本研究探讨了Euler方程在二维情况下的TVD-WENO Riemann-WENO格式的应用，采用五阶精度WENO方案（WENO5），实现高效且准确的数值模拟。 本程序采用五阶WENO格式结合Lax-Friedrichs矢量通量分裂法求解二维Euler方程（即$u_t = RHS = -f(u)_x - g(u)_y$）的空间项，并利用三阶TVD Runge-Kutta方法求解其时间项，以模拟Riemann间断问题。
     
  • 五阶WENO方法的MATLAB实现
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  • WME7/WENO：利用3阶、5阶及7阶WENO方法求解线性双曲方程——MATLAB实现
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    本研究采用MATLAB编程实现了WME7和WENO方案，用于解决线性双曲型偏微分方程。通过3阶、5阶以及7阶的WENO方法，提高了数值解的精度与鲁棒性。 本段落讨论了一维和二维域中线性对流方程的WENO（加权基本非振荡）方案。
     
  • MUSCL-THINC-BVD与WENO5-THINC-BVD求解器：对比分析两种结合THINC重构及BVD算法的方法...
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    本文深入探讨并比较了MUSCL-THINC-BVD和WENO5-THINC-BVD两种数值求解方法，重点分析它们在运用THINC重构与BVD算法时的性能差异。 本实现的目的是比较和总结报告中的主要混合算法：[1] Deng、Xi、Bin Xie 和 Feng Xiao 的“边界变化减少（BVD）算法的一些实用版本”，以及 [2] Deng, Xi 等人的“具有移动界面的可压缩多相流的高保真不连续性解决重建”。在这两个研究中，WENO5 和 MUSCL 方法通过边界值递减 (BVD) 算法与 THINC 重建进行混合。编写这些代码片段是为了提高其可读性而非完全优化代码。
     
  • WENO5-LF-Riemann-test_计算流体力学_CFD_二维LF分裂_Riemann问题_WENO_
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    本研究探讨了WENO5-LF格式在求解二维Riemann问题中的应用，重点分析了其在计算流体力学（CFD）中的数值稳定性与精度。通过对比实验验证了该方法的有效性及优越性。 此程序用于计算二维黎曼问题，采用五阶WENO格式进行空间离散，并使用三阶TVD Runge-Kutta方法进行时间离散，同时应用LF分裂技术求解。生成的数据可以直接导入tecplot软件中以绘制图形。
     
  • 一维Euler方程的Fortran实现：WENO、WENO-Z和WENO-ZN格式的应用
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    本文介绍了使用Fortran编程语言实现的一维Euler方程求解方法，并详细探讨了WENO、WENO-Z及WENO-ZN格式在数值模拟中的应用。 Fortran程序使用WENO格式求解一维Euler方程，包括WENO、WENO-Z、WENO-ZN等多种格式。在运行前，请通过ini.txt文件设置计算条件。该程序涵盖特征重构，并提供了5阶和7阶精度的算例，如黎曼问题、Shu-Osher问题、Titarev–Toro问题以及Blasting-Wave通量分裂等。此外，它还支持局部LF分裂、全局LF分裂、SW分裂及vanLeer分裂等多种WENO重构方法，包括WENO-JS, WENO-z和WENO-zn格式。
     
  • MATLAB中雨流计数法的实现——三点法和四点法比较
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    本文探讨了在MATLAB环境中使用雨流计数法对材料疲劳数据进行分析的方法，重点对比了三点法与四点法的应用及其效果。 雨流计数法是一种用于分析疲劳载荷的方法。本段落档提供了使用三点法与四点法的雨流计数法的具体MATLAB代码及部分测试数据（均为随机生成）。如果有兴趣在此基础上添加一个交互界面，我将不胜感激；不过我不太熟悉GUI开发。如果引用了我的部分代码，请注明原帖网址。同时欢迎各位业内专家批评指正，我的代码可能还存在一些问题。如果您在2018年秋季之后看到这个文档，并且是龙凯老师的学生，请代为向他问好。
     
  • 五阶WENO方法的MATLAB代码
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    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶加权本质非振荡（WENO）数值格式的源代码，适用于高精度计算流体动力学问题。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法，在MATLAB中求解激波稀疏波问题。