二维电势与场在平行板电容器中的数值解：基于MATLAB的拉普拉斯方程求解器

简介：
本研究运用MATLAB软件开发了针对拉普拉斯方程的求解工具，专门应用于计算平行板电容器内部的二维电势和电场分布。该方法为分析此类设备提供了精准且高效的数值解决方案。 数值求解平行板电容器的二维拉普拉斯方程采用有限差分方法，并以范数达到收敛公差为6.00的标准，迭代次数N=611。 - 拉普拉斯方程：d²U(x,y)/dx² + d²U(x,y)/dy² = 0 - 边界条件： U（x ＝ 0，y）＝ 0, U（x ＝ L，y）＝ 0, U（x，y ＝ 0）＝ 0, U（x，y ＝ L）＝ 0 数值解的推导在文件“Laplace2D_E_U.pdf”中有详细说明。 参数： - 尺寸：长L = 200毫米的方盒。 - 电压：两块板分别为220伏和 -220伏。 - 距离：板之间的距离d=80毫米。 - 密度：ρ=0，表示真空。 输出： - 电位U（x，y）。 - 电场E(x,y)。 截屏显示了以下内容: 左图: 电位分布的结果； 右图: 来自“科学制造商和出口商”的图片以及实验室设备。