
Python编程实现数学建模(包括插值、拟合及微分方程)
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简介:
本课程聚焦于运用Python编程解决数学建模问题,涵盖数据插值、曲线拟合以及微分方程求解等关键领域。
问题1:车辆数量估计
题目描述:交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况,在桥梁的一端每隔一段不等的时间连续记录了每分钟内通过该桥的车辆数,并持续观测了一整天(24小时)。根据这些数据,试建立模型来估算这一天中总共有多少辆车通过这座桥梁。
以下是部分关键程序代码:
```python
def get_line(xn, yn):
def line(x):
index = -1 # 找出x所在的区间
for i in range(1, len(xn)):
if x <= xn[i]:
break
index += 1
a = (yn[index+1] - yn[index]) / (xn[index+1] - xn[index])
b = yn[index]
return a*x + b
```
此代码片段定义了一个函数`get_line(xn, yn)`,用于根据给定的观测数据(包含时间间隔和对应的车辆数量)来估计任意时刻通过桥梁的车辆数。
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