如何进行二维傅里叶变换？

简介：
简介：二维傅里叶变换是一种将图像从空间域转换到频率域的重要技术。它通过分析图像中不同频率成分的分布情况来提取频谱信息，在信号处理和图像压缩等领域有着广泛应用。 首先回顾一下一维傅里叶变换（FT）。通俗地说，一维傅里叶变换是将一个一维信号分解成若干个三角波的组合。 对于每个三角波来说，需要三个参数来确定它：频率、幅度A以及相位。因此，在频域中，坐标代表了频率值；而每个坐标的函数值则是一个复数形式的数据，其中实部表示对应频率下的幅值A，虚部则反映了该频率分量的相位信息。通常情况下我们只关心这些三角波的幅值大小变化，并且在信号处理领域内使用更多的是幅度图。 接下来类比一下从一维到二维的变化：一个一维信号可以看作是一个序列，而傅里叶变换将其分解为一系列简单的正弦或余弦函数之和。那么对于一张图像而言（即二维信号），其傅里叶变化则会将该图像拆解成多个三角平面波的组合形式。 总结起来就是说：正如一维FT把时间域内的连续信号转换成了不同频率成分在频域上的表示一样，二维FT也实现了从空间域到频率域的变换过程。