《矩阵论引论——工科研究生教材》作者：田振际，王永铎，吴德军 编 出版时间：2013年

简介：
本书为工科研究生编写的教材，系统介绍了矩阵论的基本理论和方法。书中内容包括矩阵分析、特征值问题等，适合作为教学或参考用书。作者田振际、王永铎、吴德军编著，2013年出版。 《矩阵论引论》（2013年版）全面系统地介绍了与工程技术密切相关的矩阵理论及其应用，并注重理论与实践的结合，具有工科教材的特点和方法。全书共分六章：线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的若尔当标准形及分解、矩阵分析及应用、特征值估计以及广义逆矩阵。每章节后均附有一定数量的习题以供读者练习巩固知识。 本书适用于理工科院校硕士研究生和高年级本科生作为教材，同时也适合相关专业的教师与工程技术人员参考学习使用。 目录如下： 第1章 线性空间与线性变换 - 介绍基本概念、基变换及坐标转换等。 - 包括子空间的概念及其同构性质，并探讨了特征值与向量以及不变子空间等相关内容，最后附有习题练习。 第2章 内积空间 - 涵盖实内积和正交基础的详细讨论。此外还涉及欧氏空间同构、点到特定维度的空间距离等应用。 - 引入复数域上的概念并深入探讨了正规矩阵及Hermite二次型等内容，同样附有习题。 第3章 矩阵的若尔当标准形及其分解 - 介绍λ-矩阵和其标准形式的概念，并详细讲解矩阵的标准形与最小多项式等。 - 还涉及了几种重要的矩阵分解方法并配有相应的练习题目。 第4章 矩阵分析及应用 - 包括向量范数、矩阵的各类范数以及序列极限等内容，深入探讨了幂级数和函数的应用领域如微积分运算及其实际用途等。 - 结尾同样有配套习题供读者进行实践操作练习。 第5章 特征值估计 - 阐述特征值边界估算方法，并进一步讨论圆盘定理以及谱半径的评估技术，以帮助理解矩阵理论中的核心概念和技巧。 - 也提供了相应的习题以便加深理解和应用能力。 第6章 广义逆矩阵 - 探讨了广义逆的概念及其在求解线性方程组问题上的重要角色，并介绍了两种常见的广义逆形式：{1}-类型与M-P类型的A+，并提供了一些实例来说明其实际操作方法。 - 该章节同样包含练习题以帮助读者掌握相关知识和技能。 本书最后附有部分习题的参考答案及文献资料供进一步学习使用。