本段落提供了一个使用MATLAB实现的M-array正交幅度调制(QAM)编码示例程序，具体展示了当星座点数M等于4时的基本原理和编程实践。
**正交幅度调制（QAM）技术概述**
正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation，简称QAM）是一种数字调制技术，它结合了幅度调制和相位调制，通过改变信号的幅度和相位来传输信息。在QAM中，信号被划分为两个正交的分量，即I（In-phase）分量和Q（Quadrature）分量。通过改变这两个分量的幅度，可以表示多种不同的符号，从而实现高数据传输速率。
**4-QAM调制**
4-QAM是QAM调制的一种简化形式，它只使用四种不同的符号来传输信息。这些符号位于一个正方形星座图上，每个象限代表一个不同的组合。在4-QAM中，I和Q分量的幅度可以是+1或-1，这四个组合形成了四个可能的符号：(1, 1)，(-1, 1)，(1, -1) 和 (-1, -1)。每个符号通常代表2比特的数据，因此4-QAM的比特率是每符号2比特。
**MATLAB实现QAM调制**
MATLAB是一种强大的数学计算和编程环境，非常适合模拟和分析通信系统。以下是使用MATLAB实现4-QAM调制的关键步骤：
1. **生成信息比特流**：你需要生成随机的二进制比特流，这将作为你要传输的数据。
2. **映射比特到符号**：对生成的比特流进行二进制到4-QAM符号的映射。每个2比特序列对应上述四个符号之一。
3. **调制过程**：将比特序列转换为对应的复数载波。对于4-QAM，载波幅度是1，并根据比特值选择相应的相位。
4. **加入信道效应**：为了模拟真实环境，可以添加噪声或衰减，比如AWGN（Additive White Gaussian Noise）。
5. **解调过程**：在接收端使用匹配滤波器和符号检测算法恢复原始比特流。这通常包括解调、均衡和判决步骤。
6. **误码率（BER）计算**：比较原始发送的比特与经过解调后得到的比特，从而评估系统的性能并计算误码率。
**MATLAB代码结构**
在提供的压缩包中，一般会包含以下MATLAB文件：
1. **QAM_modulation.m**: 实现4-QAM调制功能，包括从二进制序列到符号映射以及调制过程。
2. **QAM_demodulation.m**: 用于恢复原始比特流的解调函数。
3. **main_script.m**：主脚本段落件，它可能包含信道建模、误码率计算和星座图显示等功能。
在实际使用中，你还需要其他辅助功能，例如生成随机比特序列的`randi()`函数以及用于展示星座图的`scatter()`或`plot()`函数。通过运行这些代码，你可以观察到4-QAM调制的星座图，并理解其工作原理。此外，还可以研究信噪比（SNR）对系统性能的影响。
这些代码同样可以扩展至更高阶QAM调制如16-QAM、64-QAM等，只需更改星座图大小和映射规则即可。
5星
